આકૃતિ જુઓ. $4\; kg$ દળ એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર રહેલ છે. સમતલને સમક્ષિતિજ સાથે ક્રમશ: ઢળતું કરતાં $\theta= 15^o$ એ તે દળ ખસવાની શરૂઆત કરે છે. બ્લૉક અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે ?

886-8

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

ઢાળ પર સ્થિર રહેલા દળ $m$ પર $(i)$ વજન $mg$ અધો દિશામાં લાગે $(ii)$ સમતલ વડે બ્લૉક પર લંબ બળ $N$ લાગે $(iii)$ અપેક્ષિત ગતિનો વિરોધ કરતું સ્થિત ઘર્ષણબળ $f_{ s }$ લાગે. સંતુલનમાં આ બધાં બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય બનવું જોઈએ. દર્શાવેલી બે દિશાઓમાં $mg$ નાં ઘટકો લેતાં,

$m g \sin \theta=f_{s}, \quad m g \cos \theta=N$

જેમ જેમ $\theta $ વધે છે તેમ તેમ સ્વનિયમન કરતું ઘર્ષણબળ વધે છે અને $\theta  = {\theta _{\max }}$, માટે ${f_s}$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે $\left(f_{s}\right)_{\max }=\mu_{s} N$

આથી, $\tan \theta_{\max }=\mu_{s}$ અથવા $\theta_{\max }=\tan ^{-1} \mu_{s}$

જ્યારે $\theta$, $\theta_{\max }$ કરતાં સહેજ જ વધે કે તરત બ્લૉક પર સહેજ ચોખ્ખું બળ લાગે અને તે ખસવા લાગે. એ નોંધો કે $\theta_{\max }$ માત્ર $\mu_{ s }$ પર આધારિત છે પણ બ્લૉકના દળ પર આધારિત નથી.

$\quad \theta_{\max }=15^{\circ}$ માટે

$\mu_{s}=\tan 15^{\circ}$

$=0.27$

886-s8

Similar Questions

$l$ લંબાઇની ચેઇનને ઘર્ષણાક ધરાવતા ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે.તો તેને મહત્તમ કેટલી લંબાઈ સુધી લટકાવી શકાય?

ટેબલ પર ચેઇનની ત્રીજા ભાગની લંબાઇ લટકાવી શકાતી હોય,તો ચેઇન અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

મહત્તમ બળ $F$  ........ $N$ રાખવાથી બ્લોક ખસે નહિ.

  • [IIT 2003]

$0.5\, kg$ દળ ધરાવતાં લાકડાનાં ચોસલા અને ઊભી ખરબચડી દિવાલ વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોક દિવાલ સાથે ચિપકેલો (ચોટેલો) રહે તે માટે લગાવવું પડતું સમક્ષિતિજ બળ ગણો ............. $N.$ $\left[g=10\, ms ^{-2}\right]$

  • [JEE MAIN 2021]

એક નિયમિત $6\, m$ લાંબી ચેઈનને ટેબલ ઉપર એવી રીતે મૂકેલ છે કે જેથી તેની લંબાઈનો અમુક ભાગ ટેબલની ધાર આગળ લબડતો રહે. આ તંત્ર વિરામ સ્થિતિમાં છે. જે ચેઈન અને ટબલની સપાટી વચ્ચે સ્થિત ઘર્ષણક $0.5$ જેટલો હોય તો ચેઈનનો .........$m$ જેટલો મહ્ત્તમ ભાગ ટેબલ પરથી લટકતો રહી શકે.

  • [JEE MAIN 2022]