- Home
- Standard 11
- Physics
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ ગોઠવેલ સ્પ્રિંગ પર હલકા સપાટ પાટિયા પર $2\; kg$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. સ્પ્રિંગ અને પાટિયાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પ્રિંગને થોડી દબાવીને છોડી દેતાં તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\; N/m$ છે. આ દોલનનો ઓછામાં ઓછો કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઇએ જેથી પદાર્થ એ પાટિયા પરથી છૂટો પડી જાય? ($g=10 m/s^2$ લો)
$10\,\,cm$
$12 \,\,cm$ થી નાનું કોઇ પણ મૂલ્ય
$4\,\, cm$
$8 \,\,cm$
Solution
The spring has a length $l .$ Whem $m$ is placed over it, the equilibrium position becomes $O^{\prime}$
If it is pressed from $O^{\prime}$ $(the\, equilibrium\, position)$ to $O^{\prime \prime}, O^{\prime} O^{\prime \prime}$ is the amplitude.
$O O^{\prime} =\frac{m g}{k}=\frac{2 \times 10}{200}=0.10 \mathrm{m} $
$m g =k x_{0}$
If the restoring force $m A \omega^{2}>m g,$ then the mass will move up with acceleration, detached from the pan.
i.e. $A>\frac{g}{k / m} \Rightarrow A>\frac{20}{200}>0.10 \mathrm{m}$
$The\, amplitude >10 \mathrm{cm}$
i.e. the minimum is just greater than $10 \mathrm{cm}$. (The actual compression will include $x_{0}$ also. But when talking of amplitude, it is always from the equilibrium position with respect to which the mass is oscillating.
