किसी एक परमाणिवक गैस का दाब p और आयतन V ह?

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11.Thermodynamics

medium

किसी एक परमाणिवक गैस का दाब $p$ और आयतन $V$ है। इसमें पहले समतापीय रूप से $2\, V$ आयतन तक और फिर रूद्धोष्म रूप से $16\, V$ आयतन तक प्रसार होता है। यदि $\gamma=\frac{5}{3}$ हो तो , गैस का अन्तिम दाब होगा

$64 P$

$32 P$

$\frac{P}{{64}}$

$16P$

(AIPMT-2014)

Solution

First, isothermal expansion

$PV = P'\left( {2V} \right);\,\,P' = \frac{P}{2}$

Then, adiabatic expansion

$P'{\left( {2V} \right)^\gamma } = {P_f}{\left( {16V} \right)^\gamma }$

$\left( {For\,adiabatic\,process,\,P{V^\gamma } = constant} \right)$

$\frac{P}{2}{\left( {2V} \right)^{5/3}} = {P_f}{\left( {16V} \right)^{5/3}}$

${P_f} = \frac{P}{2}{\left( {\frac{{2V}}{{16V}}} \right)^{5/3}} = \frac{P}{2}{\left( {\frac{1}{8}} \right)^{5/3}} = \frac{P}{2}{\left( {\frac{1}{{{2^3}}}} \right)^{5/3}}$

$ = \frac{P}{2}\left( {\frac{1}{{{2^5}}}} \right) = \frac{P}{{64}}$

Standard 11

Physics

$27°C$ ताप पर एक गैस को अपने प्रारम्भिक आयतन के एक चौथाई तक संपीड़ित किया जाता है, यदि $\gamma = 1.4$ हो तब गैस का नया ताप होगा

medium

एक आदर्श एक परमाणविक गैस के एक मोल निम्नलिखित चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से गुजरता है;

चरण $1$ – पहले रुद्रोष्म विधि से आयतन को $8.0 \,0m ^3$ से $1.0 \,m ^3$ तक संपीडित किया ज्ञाता है ।

चरण $2$ – तद्पथात आयतन को $T_1$ तापमान पर समतापीय तरीके से $10.0 \,m ^3$ तक विस्तारित किया जाता है ।

चरण $3$ – तद्पध्धात आयतन को रुद्रोप्म विधि से $80.0 \,m ^3$ तक विस्तारित किया जाता है ।

चरण $4$ – तद्पश्थात आयतन को $T_2$ तापमान पर समतापीय तरीके से $8.0 \,m ^3$ तक संपीडित किया जाता है । तब $T_1 / T_2$ है

hard

(KVPY-2017)

समान धारिता के दो सिलिण्डर $A$ और $B$ एक दूसरे से किसी स्टॉप कॉक से होते हुए जुड़े हैं। $A$ में मानक ताप और दाब पर कोई आदर्श गैस भरी है। $B$ पूर्णत: निर्वातित है। समस्त निकाय ऊष्मीयरोधित है। स्टॉप कॉक को अचानक खोल दिया गया है। यह प्रक्रिया है :

easy

(NEET-2020)

गैस के दो मोल में रुद्धोष्म परिवर्तन द्वारा गैस की आन्तरिक ऊर्जा $2$ जूल से कम हो जाती है, प्रक्रम में गैस पर किया गया कार्य ……. $J$ होगा

easy

किसी गोलीय कोश (शेल) की त्रिज्या $R$ और तापमान $T$ है। इसके भीतर कुष्षिका विकिरणों को फोटॉनों की एक ऐंसी आदर्श़ गैंस माना जा सकता है जिसकी प्रति इकाई आयतन आन्तरिक ऊर्जा, $u=\frac{U}{V} \propto T^{4}$ तथा दाब, $p=\frac{1}{3}\left(\frac{U}{V}\right)$ है। यदि इस कोश़ में रुधोष्म प्रसार हां तो, $T$ तथा $R$ के वीच संबंध होगा

hard

(JEE MAIN-2015)

Solution

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$27°C$ ताप पर एक गैस को अपने प्रारम्भिक आयतन के एक चौथाई तक संपीड़ित किया जाता है, यदि $\gamma = 1.4$ हो तब गैस का नया ताप होगा

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