अपने चुम्बकीय अक्ष के सापेक्ष एक न्यूट्रॉन तारा (neutron star), जिसके चुम्बकीय आघूर्ण (magnetic moment) का मान $m$ है, $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। यह तारा विद्युत चुम्बकीय शक्ति $P =\mu_0^x m^y \omega^z c^u$ उत्सर्जित करता है, जहाँ $\mu_0$ और $c$ निर्वात की पारगम्यता (permeability) एव निर्वात में प्रकाश की चाल है। तब इनमें से कौन सा उत्तर सही है ?

किसी कण की समय $t$ पर स्थिति निम्न प्रकार दी गयी है $x(t) = \left( {\frac{{{v_0}}}{\alpha }} \right)\;(1 - {c^{ - \alpha \,t}})$, जहाँ ${v_0}$ एक नियतांक तथा $\alpha > 0,$ ${v_0}$ व $\alpha $ की विमायें क्रमश: हैं

यदि इलेक्ट्रॉन-आवेश $e$, इलेक्ट्रॉन-द्रव्यमान $m$, निर्वात् में प्रकाश के वेग $c$ तथा प्लाँक स्थिरांक $h$, को मूल राशियाँ मान लिया जाय तो, निर्वात् की चुम्बकशीलता $\mu_{0}$ का मात्रक होगा :

किसी निकाय की एन्ट्रॉपी इस प्रकार दी गयी है :

${S}=\alpha^{2} \beta \ln \left[\frac{\mu {kR}}{J \beta^{2}}+3\right]$

यहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक है। $\mu, J , k$ और $R$ क्रमशः मोलों की संख्या, ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक, बोल्ट्मान स्थिरांक और गैस स्थिरांक हैं।

[${S}=\frac{{dQ}}{{T}}$ लीजिए ]

निम्नलिखित में से गलत विकल्प चुनिए।

यदि ऊर्जा $(E)$, वेग $(v)$ तथा बल $(F)$ को मूल राशि माना जाए तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी

एक द्रव्यमान $m$ स्प्रिंग से लटका है जिसका स्प्रिंग नियतांक $K$ है। इस द्रव्यमान की आवृत्ति $f$ निम्न सूत्र द्वारा दर्शायी जा रही है $f = C.{m^x}.{K^y}$ यहाँ पर $C$ एक विमाहीन राशि है। $x$ और $y$ के मान होंगें