समीकरण $\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]=\mathrm{R} T$, में $X$ दाब है, $Y$ आयतन, $\mathrm{R}$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $\mathrm{T}$ तापमान है। अनुपात $\frac{a}{b}$ के तुल्य भौतिक राशि है:

यदि प्रकाश वेग $(c)$, सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $[G]$, प्लांक नियतांक $[h]$ को मूल मात्रकों की तरह प्रयुक्त किया जाये तब इस नयी पद्धति में समय की विमा होगी

$A, B, C$ तथा $D$ चार भिन्न मात्राएँ हैं जिनकी विमाएं भिन्न हैं। कोई भी मात्रा विमा-रहित मात्रा नहीं हैं, लेकिन $A D=C \ln (B D)$ सत्य है। तब निम्न में से कौन आशय-रहित मात्रा है ?

किसी दोलनशील द्रव बूंद की आवृत्ति (v); द्रव की त्रिज्या $(r)$, द्रव के घनत्व $(\rho)$ व द्रव के पृष्ठ तनाव (s) पर $v=r^a \rho^b s^c$ के अनुसार निर्भर करती है तो $a$, $\mathrm{b}$ व $\mathrm{c}$ के मान क्रमशः है :-

यदि $R$ तथा $L$ क्रमश: प्रतिरोध तथा स्वप्रेरकत्व दर्शाते हों, तो निम्न में से किस संयोजन की विमायें आवृत्ति की विमाओं के बराबर होंगी

यदि वेग $[ V ]$, समय $[ T ]$ तथा बल $[ F ]$ मूल राशियां मानी जाएं, तो द्रव्यमान की विमा होगी।