- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
easy
एक राशि, दूसरी राशि की व्युत्क्रम है। यदि दोनों राशियों का समान्तर माध्य $\frac{{13}}{{12}}$ है, तो राशियाँ होंगी
A
$\frac{1}{4},\;\frac{4}{1}$
B
$\frac{3}{4},\;\frac{4}{3}$
C
$\frac{2}{5},\;\frac{5}{2}$
D
$\frac{3}{2},\;\frac{2}{3}$
Solution
(d) माना कि अभीष्ट संख्यायें $a$ व $b$ हैं
अत:, प्रश्नानुसार $a = \frac{1}{b}$ एवं $\frac{{a + b}}{2} = \frac{{13}}{{12}}$
$ \Rightarrow $ $a + b = \frac{{13}}{6}$
$ \Rightarrow $ $a + \frac{1}{a} = \frac{{13}}{6}$
$\Rightarrow 6{a^2} – 13a + 6 = 0$
$ \Rightarrow $ $\left( {a – \frac{3}{2}} \right)\,\left( {a – \frac{2}{3}} \right) = 0$
$ \Rightarrow $$a = \frac{3}{2}$ एवं $b = \frac{2}{3}$
या $a = \frac{2}{3}$ एवं $b = \frac{3}{2}$.
Standard 11
Mathematics
