જો રેખાયુગમો $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એ ચોરસ બનાવે તો ચોરસની અંદર આવેલ વર્તુળના કેન્દ્ર્ના યામો મેળવો 

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A (4, -2), B (2, 3)$ અને $C (5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x + y - 4 = 0,\,$ $3x + y = 4,$ $x + 3y = 4$ થી બનતો ત્રિકોણ  . . . . પ્રકારનો બને.

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $y-$ અક્ષ પર એવી રીતે આવેલો છે કે તેનું મધ્યબિંદુ ઊગમબિંદુ છે. આ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2a$ હોય, તો તેનાં શિરોબિંદુઓ શોધો. 

જે રેખા પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબ $x - $ અક્ષ સાથે $30°$ નો ખૂણો બનાવે અને જે અક્ષો સાથે $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ ક્ષેત્રફળનો ત્રિકોણ બનાવે તે રેખાઓનું સમીકરણ મેળવો.

સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને સામેની બાજુનું સમીકરણ $x + y = 2,$ હોય તો બાકીની બે બાજુના સમીકરણ માંથી એકનું સમીકરણ મેળવો.