રેખાઓ 3 x-2 y=5 અને 3 x+2 y=5 થી સમાન અંતરે આ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given lines are

${3x - 2y = 5}$......$(1)$

and    ${3x + 2y = 5}$.....$(2)$

Let $(h, k)$ is any point, whose distances from th

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

Given lines are

${3x - 2y = 5}$......$(1)$

and    ${3x + 2y = 5}$.....$(2)$

Let $(h, k)$ is any point, whose distances from the lines $(1) $ and $(2)$ are equal. Therefore

$\frac{{|3h - 2k - 5|}}{{\sqrt {9 + 4} }} = \frac{{|3h + 2k - 5|}}{{\sqrt {9 + 4} }}$

${	ext{or }}|3h - 2k - 5| = |3h + 2k - 5|$

${{	ext{which gives }}3h - 2k - 5 = 3h + 2k - 5{	ext{ or }} - (3h - 2k - 5)}$

${ = 3h + 2k - 5}$

Solving these two relations we get $k=0$ or $h=\frac{5}{3} .$ Thus, the point $(h, k)$ satisfies the equations $y=0$ or $x=\frac{5}{3},$ which represent straight lines. Hence, path of the point equidistant from the lines $(1)$ and $(2)$ is a straight line.

રેખાઓ $3 x-2 y=5$ અને $3 x+2 y=5$ થી સમાન અંતરે આવેલ તમામ બિંદુઓનો પથ એક રેખા છે તેમ બતાવો.

Similar Questions

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABDC$ ના શિરોબિંદુ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $(1, 2), (3, 4)$ અને $(2, 5)$, હોય તો વિકર્ણ $AD$ નું સમીકરણ મેળવો.

બિંદુઓ $(0, 0), (0, 21)$ અને $(21, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલ પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A (4, -2), B (2, 3)$ અને $C (5, -4)$ છે. $C$ માંથી દોરેલ મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

$P (2, 2), Q (6, -1)$ અને $R (7, 3) $ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણની મધ્યગા $PS$ લો. $ (1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $ PS $ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ....