રેખાઓ $4y – 3x = 1, 4y – 3x – 3 = 0,$$ 3y – 4x + 1 = 0, 3y – 4x + 2 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ

રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $ (-2, 5) $ છે તેની એકબાજુ $ y -$  અક્ષ પર હોય, તો ત્રિકોણની બાજુઓનું માપ શોધો.

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $\forall\  a\ \in (-\infty , 0)$ અને $P$ સમતલ પર ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB (n \neq 0)$. જો $n = 1$,હોય તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ ….

$P (x, y)$ એ એવી રીતે મળે કે જેથી બિંદુઓ $P, Q (a , 2 a)$ અને $R (- a, – 2 a)$ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ બિંદુઓ $P, S (a, 2 a)\,\,\, \&\,\, \,T (2 a, 3 a)$ થી બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ થાય તો બિંદુ $'P'$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો