એક કાટકોણ ત્રિકોણનો કાટખૂણો ધરાવતું શિરોબિંદુ એ રેખા $2x + y - 10 = 0$ પર આવેલ છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે  $(2, -3)$ અને $(4, 1)$ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 

જો ત્રણ રેખાઓ $ p_1x + q_1y = 1, p_2x + q_2y = 1$ અને $ p_3x + q_3y = 1 $ તો બિંદુઓ $(p_1, q_1), (p_2, q_2), (p_3, q_3):$

રેખાઓ $x+2 y+7=0$ અને $2 x-y+8=0$ થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ છે. તો $g+c+h-f$ નું મૂલ્ય___________છે. 

જે રેખા પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબ $x - $ અક્ષ સાથે $30°$ નો ખૂણો બનાવે અને જે અક્ષો સાથે $\frac{{50}}{{\sqrt 3 }}$ ક્ષેત્રફળનો ત્રિકોણ બનાવે તે રેખાઓનું સમીકરણ મેળવો.

આપેલ ચાર બિંદુઓ $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ એ .......... બનાવે છે 

સમાંતર બાજુ ચ્તુષ્કોણની બે બાજુ $4 x+5 y=0$ અને $7 x+2 y=0$ આપેલ છે. જો કોઈએક  વિકર્ણ નું સમીકરણ $11 \mathrm{x}+7 \mathrm{y}=9$ હોય તો બીજા વિકર્ણએ આપેલ પૈકી ક્યાં બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.