- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-1.Circle and System of Circles
hard
युगल स्पर्श रेखायें मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 20(x + y) + 20 = 0$ पर खींची गयी हैं। युगल स्पर्श रेखाओं का समीकरण है
A
${x^2} + {y^2} + 10xy = 0$
B
${x^2} + {y^2} + 5xy = 0$
C
$2{x^2} + 2{y^2} + 5xy = 0$
D
$2{x^2} + 2{y^2} - 5xy = 0$
Solution
(c) स्पर्शज्या युग्मों के समीकरण $S{S_1} = {T^2}$ द्वारा दिये जाते हैं।
यहाँ $S = {x^2} + {y^2} + 20{\rm{ }}(x + y) + 20,\;\;{S_1} = 20$
$T = 10(x + y) + 20$
$\therefore \;S{S_1} = {T^2}$
$ \Rightarrow 20\,\{ {x^2} + {y^2} + 20(x + y) + 20\} = {10^2}{(x + y + 2)^2}$
$ \Rightarrow 4{x^2} + 4{y^2} + 10xy = 0 \Rightarrow 2{x^2} + 2{y^2} + 5xy = 0$.
Standard 11
Mathematics
