बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से वृत्त $a{x^2} + a{y^2} = {r^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है
बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से वृत्त $a{x^2} + a{y^2} = {r^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है
- A
$a{\alpha ^2} + a{\beta ^2} - {r^2}$
- B
${\alpha ^2} + {\beta ^2} - \frac{{{r^2}}}{a}$
- C
${\alpha ^2} + {\beta ^2} + \frac{{{r^2}}}{a}$
- D
${\alpha ^2} + {\beta ^2} - {r^2}$
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वृत्त ${x^2} + {y^2} = 13$ के उन बिन्दुओं पर जिनके भुज $2$ हैं, स्पर्श रेखाओं के समीकरण होंगे
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माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . .
माना वृत्त $x ^2+ y ^2= r ^2$ जहाँ $r >\frac{\sqrt{5}}{2}$ है का केन्द्र $O$ है। माना इस वृत्त की जीवा $PQ$ तथा रेखा का समीकरण, जो बिन्दु $P$ तथा $Q$ से गुजरता है, $2 x +4 y =5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केन्द्र रेखा $x +2 y =4$ पर स्थित हो, तो $r$ का मान होगा. . . . .
- [IIT 2020]
वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर रेखा $\sqrt 3 x + y + 3 = 0$ के समान्तर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं
वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर रेखा $\sqrt 3 x + y + 3 = 0$ के समान्तर स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं
यदि $5x - 12y + 10 = 0$ तथा $12y - 5x + 16 = 0$ किसी वृत्त की स्पर्शियों के समीकरण हैं, तब इस वृत्त की त्रिज्या है
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रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax\cos \alpha - 2ay\sin \alpha = 0$ की स्पर्श रेखा होगी, यदि $p = $
रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax\cos \alpha - 2ay\sin \alpha = 0$ की स्पर्श रेखा होगी, यदि $p = $