- Home
- Standard 11
- Physics
$x-$ અક્ષની દિશામાં એક કણને $v_{0}$ જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ પર અવમંદન બળ લાગે છે કે જે ઉદગમથી અંતરનાં વર્ગના સમપ્રમાણમાં, એટલે કે $ma =-\alpha x ^{2}$ છે. અંતર કે જ્યાં કણ અટકશે તે .......
$\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{2}}$
$\left(\frac{2 v_{0}}{3 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}$
$\left(\frac{2 v_{0}^{2}}{3 \alpha}\right)^{\frac{1}{2}}$
$\left(\frac{3 v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}$
Solution
$F=-\alpha x^{2}$
$m a=-\alpha x^{2}$
$a=\frac{-\alpha x^{2}}{m}$
$\frac{v d v}{d x}=-\frac{\alpha}{m} x^{2}$
$\int_{v_{0}}^{0} v d v=\int_{0}^{x}-\frac{\alpha}{m} x^{2} d x$
$\left(\frac{v^{2}}{2}\right)^{0}=-\frac{\alpha}{m}\left(\frac{x^{3}}{3}\right)_{0}^{x}$
$\frac{-v_{0}^{2}}{2}=-\frac{\alpha}{m} \frac{x^{3}}{3}$
$x=\left(\frac{3 m v_{0}^{2}}{2 \alpha}\right)^{\frac{1}{3}}$
