एक ऊध्व्वाधर चिकने अर्द्धवृत्तीय पथ के बिन्दु $X$ से एक कण को इस प्रकार छोड़ा जाता हैं कि $OX$ ऊध्र्वाधर से कोण $\theta$ बनाता हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। कण के ऊपर पथ की अभिलम्ब प्रतिक्रिया बिन्दु $Y$ पर समाप्त हो जाती हैं जहाँ $OY$ क्षैतिज से कोण $\phi$ बनाता है। तब :

एक बिन्दु $P$ एक वृत्तीय पथ पर वामावर्ती दिशा में गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। $P$ की गति इस प्रकार है कि वह लम्बाई $s=t^{3}+5$ घेरता है, जहाँ $s$ मीटर में है और $t$ सेकण्ड में है। पथ की त्रिज्या $20$ मी है। जब $t=2 s,$ तब $P$ का त्वरण .......... $m/s^2$ लगभग है।

किसी वृत्त की परिधि पर गतिमान एक पिण्ड का कोणीय त्वरण होगा :

$4.4$ 'प्रकाश वर्ष' का बड़ा चाप वत्त के केन्द्र पर '$4$ सेकन्ड' का कोण बनाता है। $8\, AU$ प्रति सेकन्ड की चाल से एक वस्तु को $4$ चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा? दिया है: $1$ प्रकाश वर्ष $=9.46$ $\times\, 10^{15} \,m ; 1 \,AU =1.5 \times \,10^{11} \,m$

यदि $\mathop \omega \limits^ \to   = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ तथा $\mathop r\limits^ \to   = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ हो तो कण का रेखीय वेग है

नियत कोणीय वेग से वृत्ताकार  मार्ग में गति करते किसी कण के सम्बंध में निम्न कथनों में से कौन सा कथन असत्य है