चित्र किसी कण की एकविमीय गति का $x – t$ ग्राफ दर्शाता है । इसमें तीन समान अंतराल दिखाए गए हैं । किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम है और किसमें न्यूनतम है ? प्रत्येक अंतराल के लिए औसत वेग का चिह बताइए।

एक कण अपनी कुल यात्रा की आधी दूरी चाल $v _{1}$ से और शेष आधी दूरी चाल $v _{2}$ से तय करता है। सम्पूर्ण यात्रा के दौरान इस कण की औसत चाल होगी

प्रथम एक घंटे तक किसी ट्रेन की चाल $60$ किमी./घंटा तथा अगले आधे घण्टे तक $40$ किमी./घंटा रहती है। सम्पूर्ण यात्रा में ट्रेन की किमी/घण्टा में औसत चाल होगी…….$km/h$

उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच के अंतर को स्पष्ट कीजिए 

(a) किसी समय अंतराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी-कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लंबाई ।

(b) किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ-लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है) । प्रदर्शित कीजिए कि $(a)$ व $(b)$ दोनों में ही दूसरी राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है । समता का चिह्न कब सत्य होता है ? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए ।)

एक बस किसी दूरी का एक तिहाई $10$ किमी/घंटा वेग से, दूसरा तिहाई भाग $40$ किमी/घंटा वेग से तथा तीसरा तिहाई भाग $60$ किमी/घंटा वेग से चलती है। बस का औसत वेग होगा