m દળનો એક કણ એ વેગ v થી સમક્ષિતિજ સાથે 30^{ci | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Angular momentum, $\overrightarrow{ L }=\overrightarrow{ r } 	imes m \overrightarrow{ v }$

$\Rightarrow|\overrightarrow{ L }|= rmv \sin 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{16} \cdot \frac{ mv ^{3}}{ g }$

Vedclass · Answer

Angular momentum, $\overrightarrow{ L }=\overrightarrow{ r } 	imes m \overrightarrow{ v }$

$\Rightarrow|\overrightarrow{ L }|= rmv \sin 	heta$

At maximum point, velocity is $v = v \cos 	heta= v \cos (30)=\frac{\sqrt{3} v }{2}$ only (direction: towards horizontal) and no vertical velocity is present.

The maximum height reached will be

$h=\frac{v^{2} \sin ^{2} 	heta}{2 g}$

$\Rightarrow h =\frac{ v ^{2} \sin ^{2}\left(30^{\circ}ight)}{2 g }$

$\Rightarrow h =\frac{ v ^{2}}{8 g }$

$L = rmv \sin 	heta$

$\Rightarrow L = mvh$

$\Rightarrow L = m 	imes \frac{\sqrt{3} v }{2} 	imes \frac{ v ^{2}}{8 g }$

$\Rightarrow L =\frac{\sqrt{3} mv ^{3}}{16 g }$

Similar Questions

$m=5$ નો કણ $v = 3\sqrt 2$ ના અચળ વેગથી $XOY$ સમતલમાં $Y = X + 4$ રેખા પર ગતિ કરે છે. તેનું ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન કેટલું મળે?

સ્થિર અક્ષને અનુલક્ષીને થતી ચાકગતિમાં અક્ષને લંબ કોણીય વેગમાનનો ઘટક ${L_ \bot }$ શૂન્ય શાથી હોય છે ?

$V _{ CM }=2\; m / s , m =2\;kg , R =4 \;m$ જ્યારે રીંગ સંપૂર્ણ ગબડે ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન ઉદગમબિંદુને અનુલક્ષીને ($kgm ^{2} / s$ માં)

$m$ દળનો કણ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન તેના કોણીય વેગમાનના સંદર્ભમાં ખોટું છે ?