1. Electric Charges and Fields
medium

अभ्यास में वर्णित कण की इलेक्ट्रॉन के रूप में कल्पना कीजिए जिसको $v_{x}=2.0 \times 10^{6}$ $m s ^{-1}$ के साथ प्रक्षेपित किया गया है। यदि $0.5 \,cm$ की दूरी पर रखी प्लेटों के बीच बिदुत क्षेत्र $E$ का मान $9.1 \times 10^{2}\, N / C$ हो तो ऊपरी प्लेट पर इलेक्ट्रॉन कहाँ टकराएगा? $\left(|e|=1.6 \times 10^{-19} C , m_{e}=9.1 \times 10^{-31} kg .\right)$

A

$4.6$

B

$8.4$

C

$1.6$

D

$5.2$

Solution

Velocity of the particle, $v_{x}=2.0 \times 10^{6} \,m / s$

Separation of the two plates, $d =0.5\, cm =0.005\, m$

Electric field between the two plates, $E =9.1 \times 10^{2} \,N / C$

Charge on an electron, $q=1.6 \times 10^{-19} \,C$

Mass of an electron, $m _{ e }=9.1 \times 10^{-31} \,kg$

Let the electron strike the upper plate at the end of plate $L$, when deflection is s. Therefore,

$s=\frac{q E L^{2}}{2 m V_{x}^{2}}$

$\Rightarrow L=\sqrt{\frac{2 s m V_{x}^{2}}{q E}}$$=\sqrt{\frac{2 \times 0.005 \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19} \times 9.1 \times 10^{2}}}$

$=\sqrt{0.00025}=0.016 \,m=1.6 \,cm$

Therefore, the electron will strike the upper plate after travelling $1.6 \;cm .$

Standard 12
Physics

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