$t = 0$ સમયે એક કણ ઊગમબિંદુ પાસેથી $5.0 \hat{ i }\; m / s$ ના વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. $x-y$ સમતલમાં તેની પર બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તે $(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j })\; m / s ^{2} $ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. $(a)$ જ્યારે કણનો $x$ -યામ $84 \;m$ હોય ત્યારે $y$ -યામ કેટલો હશે ? $(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે ?

કણનું સ્થાન નીચેના સૂત્ર પ્રમાણે આપી શકાય :

$r (t)= v _{ o } t+\frac{1}{2} a t^{2}$

$=5.0 \hat{ i } t+(1 / 2)(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j }) t^{2}$

$=\left(5.0 t+1.5 t^{2}\right) \hat{ i }+1.0 t^{2} \hat{ j }$

તેથી, $x(t) = 5.0t + 1.5{t^2}$

$y(t)=+1.0 t^{2}$

હવે, $x(t)=84 m , t=?$

$5.0 t+1.5 t^{2}=84 \Rightarrow t=6 s$

હવે, $t = 6s$ માટે, $y = 1.0{(6)^2} = 36.0m$

હવે, વેગ $v =\frac{ d r }{ d t}=(5.0+3.0 t) \hat{ i }+2.0 t \hat{ j }$

તેથી $t = 6 s$ માટે, $v =23.0 \hat{ i }+12.0 \hat{ j }$ માટે,

ઝડપ $=| v |=\sqrt{23^{2}+12^{2}} \cong 26 m s ^{-1}$