किसी लोलक के गोलक की अपनी निम्नतम स्थि

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13.Oscillations

medium

किसी लोलक के गोलक की अपनी निम्नतम स्थिति में चाल $3\; m / s$ है। इस लोलक की लम्बाई $50\; cm$ है। जिस समय लोलक की लम्बाई ऊर्ध्वाधर से $60^{\circ}$ का कोण बनाती है, उस समय गोलक की चाल $\dots\;m / s$ होगी। $\left( g =10 \;m / s ^{2}\right)$

A

$1$

B

$20$

C

$40$

D

$2$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Applylng work energy theorem

$w _{ g }+ w _{ T }=\Delta K$

$- mgl \left(1-\cos 60^{\circ}\right)=\frac{1}{2} mv ^{2}-\frac{1}{2} mu ^{2}$

$v ^{2}= u ^{2}-2 gl \left(1-\cos 60^{\circ}\right)$

$v ^{2}=9-2 \times 10 \times 0.5\left(\frac{1}{2}\right)$

$v ^{2}=4$

$v =2 m / s$

Standard 11

Physics

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एक पेन्डुलम घड़ी $40^{\circ} C$ वापमान पर $12\, s$ प्रतिदिन धीमी हो जाती है तथा $20^{\circ} C$ तापमान पर $4 \,s$ प्रतिदिन तेज़ हो जाती है। तापमान जिस पर यह सही समय दर्शायेगी तथा पेन्डुलम की धातु का रेखीय-प्रसार गुणांक $(\alpha)$ क्रमशः हैं:

hard

(JEE MAIN-2016)

नीचे दो कथन दिए गए है।

कथन $I$ : एक सेकण्ड लोलक का आवर्तकाल $1 \;s$ है।

कथन $II$ : यह लोलक परिशुद्ध रूप से अपनी दो चरम

स्थितियों के बीच गमन करने में $1$ सेकण्ड लेता है।

उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

medium

(JEE MAIN-2021)

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easy

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medium

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medium

(IIT-2005)