$m$ દળનો એક દડો $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે લટકાવ્યો છે. તેને નિમ્નતમ બિંદુ $A$ પાસે સમક્ષિતિજ દિશામાં $v_{o}$ વેગથી ગતિ આપવામાં આવે છે. કે જેથી તે ઉર્ધ્વસમતલમાં અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગે જાય તથા ફક્ત મહત્તમ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $C$ પાસે દોરી ઢીલી પડે. ઊર્ધ્વ સમતલમાં તે આકૃતિવડે દર્શાવેલ છે. તો $(i)$ $v_{o}$ $(ii)$ બિંદુઓ $B$ અને $C$ પાસે ની ઝડપ $(iii)$ $B$ અને $C$ પાસે ગતિઊર્જાના ગુણોત્તર $\left(K_{B} / K_{C}\right)$ માટેના સમીકરણ મેળવો. $C$ બિંદુએ પહોંચ્યા પછી દડાનો માર્ગ કેવા પ્રકારનો હશે તે ચર્ચો.

$1\, m$ લંબાઈ સાથે બાંધેલ એક નાનો ગોળો એક ઉર્ધ્વ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેથી દોરીઓમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5:1$ છે. ગોળાનો સૌથી ઉચ્ચતમ સ્થાન પાસે વેગ ………… $m /s$ છે. $(g =10\, m/s^2$ લો.)

$1 \,kg$ દળવાળા એક પથ્થરને એક દોરી સાથે બાંધેલ છે અને $1 \,m$ ત્રિજ્યાવાળા એક શિરોલંબ વર્તુળનાં ફેરવામાં આવે છે. જો ઉચ્ચત્તમ બિંદુએે તણાવ $14 \,N$ હોય તો ન્યૂનતમ બિંદુએ વેગ ……….. $m / s$ હશે.