એક ભૌતિક રાશિ $z$ બીજા ચાર આવકલોકન $a,b,c$ અને $d$ પર $z =\frac{ a ^{2} b ^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ c } d ^{3}}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%, 1.5 \%, 4 \%$ અને $2.5 \%$ છે. $z$ ના માપનમા પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલા $\%$ હશે?

સાંકડીપટ્ટીની લંબાઈ, પહોળાઈ અને જાડાઈ અનુક્રમે $(10.0 \pm 0.1)\,cm$, $(1.00 \pm 0.01)$ અને $(0.100 \pm 0.001)$ છે. કદમાં સૌથી વધુ સંભવિત ત્રુટિ કેટલી હશે ?

એક વિદ્યાર્થીં Searle's રીતથી $ 2m$  લંબાઈના એક તારના યંગના સ્થિતિ સ્થાપક અચળાંકની ગણતરી માટે પ્રયોગ કરે છે. ચોકસાઈપૂર્વકના અવલોકનમાં બરાબર  $10 kg$  ના લોડ આગળ વિદ્યાર્થીંએ આપ્યું કે તારની લંબાઈ વિસ્તરણ $ \pm 0.05 mm $ અચોકકસતા સાથે $ 0.88\,mm $ જેટલું થાય છે. તે વિદ્યાર્થીં તારનો વ્યાસનું મૂલ્ય પણ  $\pm 0.01 mm $અચોકકસતા સાથે  $0.4 mm $ માપે છે. $g = 9.8 m/s^2$ (ચોકકસ) લો. અવલોકનમાં યંગનો સ્થિતિ સ્થાપકતા અચળાંક શોધો.

એક ચોસલા ની ઘનતા તેના દળ અને બાજુની લંબાઈ ના માપન પરથી મેળવવામાં આવે છે.જો તેના દળ અને લંબાઈ ના માપન માં રહેલી મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $4\%$ અને $3\%$ હોય , તો ઘનતા માં રહેલી મહત્તમ ત્રુટિ   ........ $\%$ થશે.

ત્રણ વિદ્યાર્થી $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે. 

(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ $=0.1 \,{m}$, સમયની લઘુતમ માપશક્તિ$=0.1\, {s}$ )

જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ $g$ માં અનુક્રમે $1,2$ અને $3$ વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?

આપેલા અવલોકનમાં પ્રતિશત ત્રુટી ...... .

$80.0,80.5,81.0,81.5,82$