25 ,MHz आवृत्ति की एक समतल वैध्यूतचुंबकीय

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8.Electromagnetic waves

medium

$25 \,MHz$ आवृत्ति की एक समतल वैध्यूतचुंबकीय तरंग निर्वात में $x$ -दिशा के अनुदिश गतिमान है। दिक्काल (space) में किसी विशिष्ट बिंदु पर इसका $E =6.3 j$ $V/m$ है। इस बिंदु पर $B$ का मान क्या है?

A

$1.9 \times 10^{-8}\;\hat i\;T$

B

$2.1 \times 10^{-8}\;\hat k\;T$

C

$2.1 \times 10^{-8}\;\hat j\;T$

D

$8.2 \times 10^{-8}\;\hat k\;T$

Solution

A plane electromagnetic wave of frequency $25 \;MHz$ travels in free space along the $x$ -direction. At a the magnitude of $B$ is

$B=\frac{E}{c}$

$=\frac{6.3 V / m }{3 \times 10^{8} m / s }=2.1 \times 10^{-8} T$

To find the direction, we note that $E$ is along $y$ -direction and the wave propagates along $x$ -axis. Therefore, $B$ should be in a direction perpendicular to both $x$ – and $y$ -axes. Using vector algebra, $E \times B$ should be along $x$ -direction. since, $( + \hat j) \times ( + \hat k) = \hat i$, $B$ is along the $z$ -direction. Thus,

$\quad B=2.1 \times 10^{-8}\;\hat k\;T$

Standard 12

Physics

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मुक्त आकाश में किसी विध्यूत चुम्बकीय तरंग का विध्यूत क्षेत्र

$\vec{E}=10 \cos \left(10^{7} t+k x\right) \hat{j} V / m$ से निरूपित (प्रकट) किया जाता है। जहाँ $t$ सेकेण्ड में और $x$ मीटर में है।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि

$(1)$ तरंगदैर्ध्य $\lambda=188.4\, m$

$(2)$ तरंग संख्या $k=0.33\, rad / m$

$(3)$ तरंग-आयाम $=10\, V / m$

$(4)$ तरंग $+x$ दिशा की आर गमन कर रही है।

निम्नलिखित प्रकथनों के युग्मों में से कौन सा ठीक है?

medium

(AIPMT-2010)

अचुम्बकीय माध्यम में संचरित समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र $E =20 \cos \left(2 \times 10^{10} t -\right.$ $200 x ) \,V / m$ से दिया गया है। माध्यम का पैरावैधुतांक का मान है।

(लीजिए $\mu_{ r }=1$ )

hard

(JEE MAIN-2021)

$35 \mathrm{MHz}$ आवृत्ति की एक समतल विद्युत चुंबकीय तरंग मुक्त आकाश में $\mathrm{X}$-दिशा में अनुदिश गति करती है। एक निश्चित बिन्दु पर (स्थिति एवं समय में) $\overrightarrow{\mathrm{E}}=9.6 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{V} / \mathrm{m}$ है। इस बिन्दु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान है :

hard

(JEE MAIN-2024)

एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की तीव्रता $6\ W/m^{2}$ है। यह तरंग $40 \,cm^{2}$ क्षेत्रफल वाले समतल दर्पण पर अभिलम्बवत् गिरती है। तरंग के द्वारा प्रति सैकण्ड दर्पण को स्थानान्तरित संवेग होगा

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$3\, m$ की दूरी पर स्थित किसी $100\, W$ बल्ब से आ रहे विकिरण द्वारा उत्पन्न विध्यूत एवं चुंबकीय क्षेत्रों की गणना कीजिए। आप यह जानते हैं कि बल्ब की दक्षता $2.5 \, \%$ है और यह एक बिंदु स्रोत है।

medium