एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवत्ति $100\,MHz$ है $x$-अक्ष के अनुदिश निर्वात में गति कर रही है। समय और मुक्त आकाश में किसी विशेष बिन्दु पर, $\overrightarrow{ B }$ का मान $2.0 \times 10^{-8} \hat{ k }\, T$ है (जहाँ $\hat{ k }, z$-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है) इस बिन्दु पर $\overrightarrow{ E }$ का मान होगा। (प्रकाश की चाल, $c =3 \times 10^{8}\, m / s$)

समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए $\mathrm{E}=\mathrm{E}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})$ एवं $\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})$ हैं, औसत विद्युत ऊर्जा घनत्व तथा औसत चुम्बकीय ऊर्जा घनत्व का अनुपात है:

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र व चुम्बकीय क्षेत्र की दिशाएँ क्रमशः $\hat{ k }$ और $2 \hat{ i }-2 \hat{ j }$ की ओर है। तरंग के चलने की दिशा में इकाई वेक्टर है ?

किसी एकवर्णीय विकिरण के वैद्युत क्षेत्र घटक को निम्न प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है

$\overrightarrow{ E }=2 E _{0} \;\hat{i} \;\cos\; k z \;\cos \omega t$

उसके चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{ B }$ का मान होगा

विद्युत चुम्बकीय $(EM)$ तरंगों के प्रसिद्ध गुणों की नीचे दी गई व्याख्या में से सही कथन ज्ञात कीजिए।

$A.$ किसी समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए एवं तरंग के संचरण की दिशा विद्यत क्षेत्र या चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश होनी चाहिए।

$B.$ विद्युत चुम्बकीय तरंग में निहित ऊर्जा, विद्युत एवं चुम्बकीय श्रोतों में एक समान रूप से विभाजित होती है।

$C.$ विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र, दोनों एक-दूसरे के समानान्तर होते हैं, एवं तरंग के संचरण की दिशा के लम्बवत् होते हैं।

$D.$ विद्युत क्षेत्र, चुम्बकीय क्षेत्र एवं तरंग संचरण की दिशा, आपस में एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए।

$E.$ चुम्बकीय क्षेत्र के आयाम एवं विद्युत क्षेत्र के आयाम का अनुपात प्रकाश की चाल के बराबर होता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चनिए:

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र $E =50 \sin \left(500 x -10 \times 10^{10} t \right)\, V / m$ दिया गया है। माध्यम में विधुतचुम्बकीय तरंग का वेग है।

(दिया है $C =$ निर्वात में प्रकाश की चाल)