$100\, MHz$ આવૃતિનું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $x -$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે,જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }=2.0 \times 10^{-8} \hat{ k } T$ હોય તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ શું થશે? 

વિધુતચુંબકીય તરંગ માટે વિધુતક્ષેત્ર ${E_x} = 36\sin (1.20 \times {10^7}z - 3.6 \times {10^{15}}t)\,V/m$ હોય તો વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલા ....$W/{m^2}$ થાય?

કોઈ પારદર્શક માધ્યમની સાપેક્ષ પરમીએબીલીટી અને પરમિટિવિટી, $\mu_{\mathrm{r}}$ અને $\epsilon_{\mathrm{r}}$ અનુક્રમે $1.0$ અને $1.44$ છે. આ માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ કેટલો હશે?

એક ઉદ્‍ગમનો પાવર $4\;kW$ છે.તેમાંથી $10^{20}$ ફોટોન્સ $1$ $s$ માં ઉત્પન્ન થાય છે,તો આ ઉદ્‍ગમમાંથી ઉત્સર્જિત વિકિરણ વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટમાંના કયાં વિકિરણો હશે?

શૂન્યાવકાશમાં $z-$ દિશામાં ગતિ કરતું વિધુતચુંબકીય તરંગ $\vec E = {E_0}\,\,\sin (kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = {B_0}\,\,\sin (kz - \omega t)\hat j$ છે, તો

$(i)$ આકૃતિમાં દશવિલ $1234$ ચોરસ લૂપ પર $\int {\vec E.\overrightarrow {dl} } $ નું મૂલ્યાંકન કરો.

$(ii)$ $1234$ ચોરસ લૂપ સિમિત સપાટી પર $\int {\vec B} .\overrightarrow {ds} $ નું મૂલ્યાંકન કરો.

$(iii)$ $\int {\vec E.\overrightarrow {dl}  =  - \frac{{d{\phi _E}}}{{dt}}} $ નો ઉપયોગ કરી $\frac{{{E_0}}}{{{B_0}}} = c$ સાબિત કરો.

$(iv)$ ના જેવીજ પ્રક્રિયા અને સમીકરણની મદદથી અને $\int {\vec B} .\overrightarrow {dl}  = {\mu _0}I + { \in _0}\frac{{d{\phi _E}}}{{dt}}$ પરથી  $c = \frac{1}{{\sqrt {{\mu _0}{ \in _0}} }}$ સાબિત કરો.

${\varepsilon _0}$ અને ${\mu _0}$ એ અનુક્રમે શૂન્યાવકાશમાં વિદ્યુત પરમિટિવિટી અને ચુંબકીય પરમીએબીલીટી છે. માધ્યમમાં તેને અનુરૂપ રાશિ $\varepsilon $ અને $\mu $ હોય, તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક શું થાય?