एक $R$ त्रिज्या वाला अर्द्ध गोला, जिसकी सतह चिकनी है. क्षैतिज सतह पर स्थायी रखा है। एक कण इस अर्द्ध गोलाकार सतह पर इसके ऊपरी सिरे से फिसलना शुरू करता है। यदि कण क्षैतिज सतह से $h$ ऊँचाई पर अर्द्ध गोलाकार सतह से अलग हो जाताहै, तो कण की चाल क्या होगा ?

$L$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर इसे ऊध्र्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, रस्सी का दूसरा सिरा वृत्त के केन्द्र पर है। वृत्ताकार मार्ग के निम्नतम बिन्दु पर पत्थर का वेग $u$ हो, तो उस स्थिति पर इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण, जबकि रस्सी क्षैतिज अवस्था में है, होगा

एक बोतल को गर्दन तक सोड़ावाटर से भरकर एक उध्र्वाधर वृत्तीय मार्ग में तेजी से घुमाया जाता है। बोतल के किस भाग में बुलबुले इकट्ठे हो जाते हैं

एक भारहीन रस्सी $30 N$  तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5$ किग्रा का एक पत्थर इससे बाँधकर $2$ मी त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10\,\,m/{s^2}$हो, तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग …….. $rad/s$ होगा

एक झू लते हुए दोलक (pendulum) की रस्सी में अधिकतम तनाव का मान न्यूनतम उत्पन्न तनाव के मान का चार गुना है। रस्सी कभी भी ढीली नहीं होती है। दोलक का कोणीय आयाम ……….. $^{\circ}$ होगा?