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13.Nuclei
medium
एक रेडियोएक्टिव तत्व प्रति सैकण्ड $200$ कण उत्सर्जित करता है। तीन घण्टे के पश्चात् वह $ 25$ कण उत्सर्जित करता है, तो तत्व का अर्द्ध-आयुकाल .........मिनट होगा
A
$50$
B
$60$
C
$70$
D
$80$
Solution
$R = \frac{{dN}}{{dt}} \propto N $
$\Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}$
परन्तु $\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{t_{1/2}}}}$
$\Rightarrow \frac{{25}}{{200}} = \frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} $
$\Rightarrow \frac{t}{{{t_{1/2}}}} = 3$
$\therefore {t_{1/2}} = \frac{t}{3} = \frac{3}{3} = 1$ घण्टा $= 60 $ मिनिट
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