दो कण जिनके अर्द्ध-आयुकाल क्रमश: $1620$ और $810$ वर्ष हैं, के एक साथ उत्सर्जन से रेडियोएक्टिव पदार्थ क्षय होता है। पदार्थ की $1/4$ मात्रा के बचने लिये समय (वर्षो में) होगा

एक रेडियोंधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A$ एवं सक्रियता परिवर्तन की दर $R$ क्रमशः $A=\frac{-d N}{d t}$ तथा $R=\frac{-d A}{d t}$ संबंधों द्वारा परिभापित की जाती है, जहॉ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N(t)$ है। दो रेडियोंधर्मी स्त्रेत $P$ (औसत आयु $\tau$ ) तथा $Q$ (औसत आयु $2 \tau$ ) की समय $t=0$ पर समान सक्रियता है। उनकी सक्रियता परिवर्तन की दरें समय $t=2 \tau$ पर क्रमशः $R_P$ तथा $R_Q$ है। यदि $\frac{R_P}{R_Q}=\frac{n}{e}$, तब $n$ का मान है।

अर्द्धआयुकाल से सम्बंधित कौन सा कथन सत्य है

दो रेडियोएक्टव पदार्थों, $^{\prime}A^{\prime}$ तथा $^{\prime}B^{\prime}$ के क्षयांक क्रमशः $^{\prime}8$ $\lambda^{\prime}$ तथा $^{\prime} \lambda ^{\prime}$ हैं। प्रारंभ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय के पश्चात् पदार्थ $^{\prime} B ^{\prime}$ में नाभिकों की संख्या का $^{\prime} A ^{\prime}$ में नाभिकों की संख्या से अनुपात $\frac{1}{e}$ होगा?

तीन रेडियोधर्मी पदार्थो $A , B$ तथा $C$ की सक्रियता को दिये गये चित्र में क्रमश : वक्र $A , B$ तथा $C$ से दिखाया गया है। इन पदार्थो की अर्ध आयुओं का अनुपात, $T _{\frac{1}{2}}( A ): T _{\frac{1}{2}}( B ): T _{\frac{1}{2}}( C )$, होगा :

दो अर्द्धआयुकालों में किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का कौन सा भाग $({\rm{Fraction)}}$ विघटित हो जायेगा