दो रेडियोएक्टिव पदार्थो $X$ और $Y$ में मूलतः क्रमशः $N _{1}$ और $N _{2}$ नाभिक है। $X$ की अर्धायु $Y$ की अर्धायु की आधी है। $Y$ की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। $\frac{ N _{1}}{ N _{2}}$ का अनुपात होगा।

दो रेडियो-सक्रिय पदार्थों $X _{1}$ और $X _{2}$ के क्षय नियतांक क्रमानुसार $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि आरम्भ में उनके केन्द्रकों की संख्याएँ समान हों तो कितने समय पश्चात $X _{1}$ और $X _{2}$ में बचे केन्द्रकों का अनुपात $\frac{1}{ e }$ होगा?

$A$ और $B$ पदार्थों के अर्द्ध आयुकाल क्रमश: $20$ मिनट और $40$ मिनट हैं, प्रारम्भ में $A$ और $B$ में नाभिकों की संख्या समान है। $80$ मिनट पश्चात $A$ और $B$ में बचे हुये नाभिकों की संख्या होगी

$1$ क्यूरी निम्न के तुल्य है

एक गांव को विधुत  ऊर्जा प्रदान करने वाले नाभिकीय संयंत्र में एक $T$ वर्ष अर्द्ध-आयु के रेडियोधर्मी पदार्थ को ईंधन के रूप में प्रयोग किया जा रहा है। प्रारम्भ में ईंधन की मात्रा इतनी है कि गाँव की सम्पूर्ण विधुत शक्ति की आवश्यकताऐं उस समय उपलब्ध विधुत शक्ति की $12.5 \%$ हैं। यदि यह संयंत्र गाँव की सम्पूर्ण ऊर्जा आवयश्यकताओं को अधिकतम $n T$ वर्षो के लिए पूरा कर सकता है। तब $n$ का मान है।