$^{215}At$ की अर्द्धआयु $100\mu\, s$है तो $^{215}At$ के प्रतिदर्श की रेडियो सक्रियता प्रारम्भिक मान की  $1/16$ गुनी होने में लगा समय …….$\mu s$ है

एक रेडियोसक्रिय नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा विघटित हो सकता है। एक प्रक्रिया के लिये अर्धआयु $3.0$ घण्टे जबकि दूसरी प्रक्रिया के लिये $4.5$ घण्टे है। नाभिक की प्रभावी अर्धआयू होगी:

एक रेडियोएक्टिव नमूने में, ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों का क्षय ${ }_{20}^{40} Ca$ अथवा ${ }_{18}^{40} Ar$ स्थिर नाभिकों में होता है, जिनके क्षय नियतांक (decay constant) क्रमश: $4.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष (per year) तथा $0.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष है। दिया है कि इस नमूने में सभी ${ }_{20}^{40} Ca$ तथा ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से ब्नते है। यदि $t \times 10^{\circ}$ वर्षो में, स्थिर नाभिकों ${ }_{20}^{20} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ की संख्या के कुल योग एवं रेडियोएक्टिव नाभिको ${ }_{19}^0 K$ की संख्या का अनुपात $99$ है, तो $t$ का मान होगा : [दिया है $: \ln 10=2.3$ ]

$X$ समस्थानिक रेडियोएक्टिव की अर्द्ध-आयु $1.37 \times {10^9}$ वर्ष है। यह $X$ समस्थानिक क्षय होकर $Y$ स्थिर रेडियोएक्टिव प्राप्त होता है। चन्द्रमा से प्राप्त चट्टान के नमूने में दोनों पाये जाते हैं जिनका अनुपात $1:7$ है, तो चट्टान की आयु होगी

आइसोटोप $_{11}N{a^{24}}$ की अर्द्ध-आयु  $15$ घण्टे हैं। इस आइसोटोप के एक नमूने के $\frac{7}{8}$ भाग के क्षय होने के लिए कितना ………घण्टे लगेगा