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दो रेडियोएक्टिव पदार्थो $X$ और $Y$ में मूलतः क्रमशः $N _{1}$ और $N _{2}$ नाभिक है। $X$ की अर्धायु $Y$ की अर्धायु की आधी है। $Y$ की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। $\frac{ N _{1}}{ N _{2}}$ का अनुपात होगा।
$\frac{1}{8}$
$\frac{3}{1}$
$\frac{8}{1}$
$\frac{1}{3}$
Solution
$T _{ x }= t ; T _{ y }=2 t$
$3 T _{ y }=6 t$
$N _{1}^{\prime}= N _{2}^{\prime}$
$N _{1} e ^{-\lambda_{1} 6 t }= N _{2} e ^{-\lambda_{2} 6 t }$
$\frac{ N _{1}}{ N _{2}}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) 6 t }= e ^{\ln 2\left(\frac{1}{t}-\frac{1}{2 t }\right) \times 6 t }= e ^{(1 n 2) \times 3}= e ^{ ln 8}=8$
$\frac{ N _{1}}{ N _{2}}=\frac{8}{1}$
Similar Questions
सूची $I$ (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची $II$ (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।
| सूची $I$ | सूची $II$ |
| $(a)$ $700 nm$ से $1\;mm$ | $(i)$ अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से |
| $(b)$ $1 nm$ से $400 \;nm$ | $(ii)$ परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से |
| $(c)$ $ < 10^{-3} \;nm$ | $(iii)$ नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से |
| $(d)$ $1 mm$ से $0.1 \;m$ | $(iv)$ मैग्नेट्राँन वाल्व से |
