શરૂઆતમાં સમાન પરમાણુ ધરાવતા તત્ત્વના સરેરાશ જીવનકાળ $\tau$ અને $5\tau$ છે,તો ન્યુકિલયસની સંખ્યા વિરુધ્ધ સમયનો ગ્રાફ કેવો મળે?

રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે, તેના અર્ધઆયુ $1620$ અને $810$ વર્ષ છે,તો કેટલા સમય (વર્ષ) પછી એકિટીવીટી ચોથા ભાગની થાય?

ન્યુટ્રોન બીમની ગતિઊર્જા $0.0837 \,eV $ છે,તેનો અર્ધઆયુ $693\,s$ અને દળ $1.675 \times {10^{ - 27}}\,kg$ છે, તો $40\,m$ અંતર કાપ્યા પછી અવિભંજીત ભાગ કેટલો રહે?

ડયુટેરોન એ પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રોનની બંધિત અવસ્થા છે જેની બંધનઊર્જા $B = 2.2\, MeV$  છે. હવે $E$ ઊર્જાવાળો $\gamma -$ ફોટોન તેના પર એવી રીતે આપાત કરવામાં આવે છે જેથી $p$ અને $n$ બંધિત અવસ્થામાંથી મુક્ત થઈને $\gamma -$ કિરણની દિશામાં ગતિ કરે. જો $E= B$ હોય તો દર્શાવો કે આ શક્ય નથી. આ શક્ય બને તે માટે $E$ નું મૂલ્ય, $B$ કરતાં ઓછામાં ઓછું કેટલું વધારે રાખવું પડશે, તેની ગણતરી કરો.

જો $f$  એ ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left(N_{d}\right)$ અને $t=0$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $\left({N}_{0}\right)$ નો ગુણોત્તર દર્શાવે તો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસોના ગ્રુપ માટે $f$ નો સમય સાપેક્ષ ફેરફારનો દર ......... વડે આપી શકાય. 

$[\lambda$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય નિયાતાંક છે.]

રેડિયો એક્ટિવ તત્વ પ્રતિ સેકન્ડ $N$ ન્યુક્લિયસ અચળ દર થી ઉત્પન્ન થાય છે. તેનો ક્ષયનિયતાંક $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં $N_0$ ન્યુક્લિયસ હોય તો $t\, seconds$ પછી ન્યુક્લિયસની સંખ્યા