- Home
- Standard 12
- Physics
13.Nuclei
hard
એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $\alpha$ ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ $t_{1}$ સમયે તેની સક્રિયતા $A$ અને અન્ય $t _{2}$ સમયે એ તેની સક્રિયતા $\frac{ A }{5}$ છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?
A
$\frac{\ell n 5}{ t _{2}- t _{1}}$
B
$\frac{ t _{1}- t _{2}}{\ell n 5}$
C
$\frac{ t _{2}- t _{1}}{\ell n 5}$
D
$\frac{\ell n \left( t _{2}+ t _{1}\right)}{2}$
(JEE MAIN-2021)
Solution
Let initial activity be $A _{0}$
$A = A _{0} e ^{-\lambda t_{2}}….(i)$
$\frac{ A }{5}= A _{0} e ^{-\lambda t_{2}}….(ii)$
$( i ) \div ( ii )$
$5= e ^{\lambda\left(t_{2}-t_{1}\right)}$
$\lambda=\frac{\ell n 5}{t_{2}-t_{1}}=\frac{1}{\tau}$
$\tau=\frac{t_{2}-t_{1}}{\ell n \cdot 5}$
Standard 12
Physics
