એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $\alpha$ ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ $t_{1}$ સમયે તેની સક્રિયતા $A$ અને અન્ય $t _{2}$ સમયે એ તેની સક્રિયતા $\frac{ A }{5}$ છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?

$30$ મિનિટ અર્ધ આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થના ઉત્સર્જન વિકિરણનું માપન ગાઈગર મુલર કાઉન્ટર દ્વારા થાય છે. $2$ કલાકમાં કાઉન્ટ દર ઘટીને $5$ વિખંડન/સે. થાય ત્યારે પ્રારંભિક વિખંડનનો દર શોધો.

એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વમાં પ્રારંભમાં $ 4 × 10^{16}$ જેટલા સક્રિય ન્યુક્લિયસો છે. તે તત્વનો અર્ધઆયુ $ 10\, ay$  છે, તો $ 30 $ દિવસમાં વિભંજન પામેલા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા શોધો.

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો દસ ટકા જેટલો ક્ષય $1$ દિવસમાં થાય છે. $2$ દિવસો બાદ, ન્યુક્લિયસનાં ક્ષયની ટકાવારી ....... $\%$

$^{66}Cu$ નમૂનામાંથી પ્રારંભમાંના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા કરતાં $7/8 $ જેટલા ન્યુક્લિયસો ક્ષય પામીને $15 $ મિનિટમાં $Zn $ માં રૂપાંતરણ પામે છે, તો તેને અનુરૂપ અર્ધઆયુ ......... $min$ થાય.

$\beta$ - કણનો ઊર્જા વર્ણપટ્ટ [અંક $ N(E)$ જે $\beta$ - ઊર્જા $E]\, E$ વિધેય સ્વરૂપે છે. જે રેડિયો એક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી ઉત્સર્જાય છે?