જ્યારે નિયમિત સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે ત્યારે તેના લંબદ્વિભાજકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ શોધો.
જ્યારે નિયમિત સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે ત્યારે તેના લંબદ્વિભાજકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુરૂપ તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ શોધો.
ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ અને જડત્વાની ચાકમાત્રા $I$ છે.
સળિયાના લંબદ્રીભાજકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
$I =\frac{ M l^{2}}{l^{2}}$
$\Delta T$ જેટલા તાપમાનના વધારાથી સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta l=l \alpha \Delta T \quad \ldots$ $(1)$
$\therefore$ હવે સળિયાની નવી જડત્વની ચાકમાત્રા
$I^{\prime}=\frac{ M }{12}(l+\Delta l)^{2}$
$=\frac{ M }{12}\left(l^{2}+2 l \Delta l+\Delta l^{2}\right)$
પણ $\Delta l$ ઘણો નાનો હોવાથી $\Delta l^{2}$ ને અવગણતાં
$I^{\prime}=\frac{ M }{12}\left(l^{2}+2 l \Delta l\right.$
$=\frac{ M l^{2}}{12}+\frac{ M l \Delta l}{6}$
$= I +\frac{ M l \Delta l}{6}$
જડત્વની ચાકમાત્રામાં વધારો
$I ^{\prime}- I =\frac{ M l \Delta l}{6}$$\because 2$વડે અંશ અને છેદને ગુણતાં
$\therefore \Delta I =2 \times \frac{ M l^{2}}{12} \cdot \frac{\Delta l}{l}$
$\therefore \Delta I =2 I \alpha \Delta T$$\left[\because \frac{\Delta l}{l}=\alpha \Delta T \right]$
Similar Questions
$\alpha _V$ કોને કહે છે ? તેના મૂલ્યનો આધાર શેના પર છે ? તેનો એકમ લખો.
$\alpha _V$ કોને કહે છે ? તેના મૂલ્યનો આધાર શેના પર છે ? તેનો એકમ લખો.
જુદા જુદા પદાર્થના બે સળીયા છે જેના તાપમાન પ્રસ પ્રસરણ અચળાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ યંગ મોડ્યુલ્સ $Y_1$ અને $Y_2$ અને બનેને હલી શકે નહીં તેવી રીતે દિવાલમાં ફીટ કરવામાં આવ્યા છે. જો તેને એ રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તે બને એક સરખા વિસ્તરણ પામે છે. સળીયા કોઈ જ વળ્યા નથી અને જો $\alpha_1: \alpha_2=2: 3$ , ઉત્પન્ન થયેલું ઉષ્મીય પ્રતીબળ પણ સરખું છે જ્યારે $Y_1: Y_2$ એ .....
જુદા જુદા પદાર્થના બે સળીયા છે જેના તાપમાન પ્રસ પ્રસરણ અચળાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ યંગ મોડ્યુલ્સ $Y_1$ અને $Y_2$ અને બનેને હલી શકે નહીં તેવી રીતે દિવાલમાં ફીટ કરવામાં આવ્યા છે. જો તેને એ રીતે ગરમ કરવામાં આવે કે તે બને એક સરખા વિસ્તરણ પામે છે. સળીયા કોઈ જ વળ્યા નથી અને જો $\alpha_1: \alpha_2=2: 3$ , ઉત્પન્ન થયેલું ઉષ્મીય પ્રતીબળ પણ સરખું છે જ્યારે $Y_1: Y_2$ એ .....
બીકરમાં પાણી $4\,^oC$ તાપમાને ભરેલ છે.એક સમયે તેનું તાપમાન $4\,^oC$ થી થોડુક વધારવામાં આવે અને બીજા સમયમાં તેનું તાપમાન $4\,^oC$ થી થોડુક ઘટાડવામાં આવે છે તો ....
બીકરમાં પાણી $4\,^oC$ તાપમાને ભરેલ છે.એક સમયે તેનું તાપમાન $4\,^oC$ થી થોડુક વધારવામાં આવે અને બીજા સમયમાં તેનું તાપમાન $4\,^oC$ થી થોડુક ઘટાડવામાં આવે છે તો ....
રેખીય પ્રસરણ સમજાવો અને રેખીય-પ્રસરણાંકની વ્યાખ્યા અને એકમ લખો.
રેખીય પ્રસરણ સમજાવો અને રેખીય-પ્રસરણાંકની વ્યાખ્યા અને એકમ લખો.
એક લોલક ઘડીયાળનો સેકન્ડ કાંટો સ્ટીલનો બનેલો છે. ઘડીયાળ $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવતી હોય તો જો તેનું તાપમાન $35^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે તો ........ $s$ સમય વધારે કે ઓછો બતાવશે ? $\left(\alpha_{\text {steel }}=1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C \right)$
એક લોલક ઘડીયાળનો સેકન્ડ કાંટો સ્ટીલનો બનેલો છે. ઘડીયાળ $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવતી હોય તો જો તેનું તાપમાન $35^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે તો ........ $s$ સમય વધારે કે ઓછો બતાવશે ? $\left(\alpha_{\text {steel }}=1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C \right)$