- Home
- Standard 11
- Physics
જ્યારે $57\,^oC$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતા હોય ત્યારે દાંતના પોલાણમાં ભરેલ તાંબાના લીધે પોલાણમાં ઉદભવતું પ્રતિબળ ગણો. શરીર એટલે દાંતનું તાપમાન $37\,^oC$ અને તાંબાનો $\alpha = 1.7 \times 10^{-5}/^oC$ તેમજ તાંબાના બલ્ક મોડ્યુલસ $K = 140 \times 10^9\, N/m^2 $
Solution
તાપમાનનો વધારો $\Delta T =57-37=20^{\circ} C$ or $20 K$
કેવિટીનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha=1.7 \times 10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$
કૅવિટીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $K =140 \times 10^{9} N / m ^{2}$
તાંબાનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma=3 \alpha$
$=3 \times 1.7 \times 10^{-5}$
$=5.1 \times 10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$
ધારો કે કેવિટીનું મૂળ કદ $V$ અને $\Delta T$ તાપમાન વધતાં તેનાં કદમાં વધારો $\Delta V$ થાય છે. આપણે જણીએ છીએ કે
$\Delta V =\gamma V \Delta T$
$\therefore \frac{\Delta V }{ V }=\gamma \Delta T$
ઉષ્મિય પ્રતિબળ$=$ બલ્ક મોડ્યુલસ $x$ ક્દ વિકૃતિ
$= K \times \frac{\Delta V }{ V }$
$= K \times \gamma \Delta T$
$=140 \times 10^{9} \times 5.1 \times 10^{-5} \times 20$
$=1.428 \times 10^{8} N / m ^{2}$
વાતાવરણનું દબાણ $P =1.01 \times 10^{5} N / m ^{2}$ છે. તેથી દાંતના કેવિટીમાં ઉદ્ભવતું દબાણ લગભગ વાતાવરણાના દબાણ કરતાં $1000$ ગણું વધારે ગણી શકાય.
