જ્યારે $57\,^oC$ તાપમાનવાળી ગરમ ચા પીતા હોય ત્યારે દાંતના પોલાણમાં ભરેલ તાંબાના લીધે પોલાણમાં ઉદભવતું પ્રતિબળ ગણો. શરીર એટલે દાંતનું તાપમાન $37\,^oC$ અને તાંબાનો $\alpha = 1.7 \times  10^{-5}/^oC$ તેમજ તાંબાના બલ્ક મોડ્યુલસ $K = 140 \times 10^9\, N/m^2 $

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

તાપમાનનો વધારો $\Delta T =57-37=20^{\circ} C$ or $20 K$

કેવિટીનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha=1.7 \times 10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$

કૅવિટીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $K =140 \times 10^{9} N / m ^{2}$

તાંબાનો કદ પ્રસરણાંક $\gamma=3 \alpha$

$=3 \times 1.7 \times 10^{-5}$

$=5.1 \times 10^{-5}{ }^{\circ} C ^{-1}$

ધારો કે કેવિટીનું મૂળ કદ $V$ અને $\Delta T$ તાપમાન વધતાં તેનાં કદમાં વધારો $\Delta V$ થાય છે. આપણે જણીએ છીએ કે

$\Delta V =\gamma V \Delta T$

$\therefore \frac{\Delta V }{ V }=\gamma \Delta T$

ઉષ્મિય પ્રતિબળ$=$ બલ્ક મોડ્યુલસ $x$ ક્દ વિકૃતિ

$= K \times \frac{\Delta V }{ V }$

$= K \times \gamma \Delta T$

$=140 \times 10^{9} \times 5.1 \times 10^{-5} \times 20$

$=1.428 \times 10^{8} N / m ^{2}$

વાતાવરણનું દબાણ $P =1.01 \times 10^{5} N / m ^{2}$ છે. તેથી દાંતના કેવિટીમાં ઉદ્ભવતું દબાણ લગભગ વાતાવરણાના દબાણ કરતાં $1000$ ગણું વધારે ગણી શકાય.

Similar Questions

જુદી-જુદી લંબાઈના બ્રાસ અને લોખંડના બનેલી એક દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી $(bimetallic\,strip)$ વડે એક કૂટપટ્ટી (માપન પટ્ટી) બનાવવી છે કે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાય નહી અને $20\,cm$ જેટલી અચળ રહે. આ બંને ઘટકો (ઘાતુ) ની લંબાઈ એવી રીતે બદલાય છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો લંબાઈઓનો તફાવત અચળ રહે. જે બ્રાસ ની લંબાઈ $40\,cm$ હોય તો લોખંડની લંબાઈ $..........cm$ હશે.

$\left(\alpha_{\text {iron }}=1.2 \times 10^{-5} K ^{-1}\right.$ અને $\left.\alpha_{\text {brass }}=1.8 \times 10^{-5} K ^{-1}\right)$.

  • [JEE MAIN 2022]

એક લોલક ઘડિયાળ $20°C$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. જ્યારે ઉનાળાના દિવસોમાં સામાન્ય તાપમાન $40°C$ જેટલું હોય, ત્યારે એક દિવસમાં ઘડિયાળના સમયમાં .... $\sec$ નો ફેરફાર નોંધાશે ? $(\alpha = 10^{-5^o}C^{-1})$

એક વિધાર્થી એક સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$, તાપમાનનો ફેરફાર $\Delta T$ અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta l$ નીચે મુજબ નોંધે છે.

અ.નં. $l(m)$ $\Delta T{(^o}C)$ $\Delta l(m)$
$(1)$ $2$ $10$ $4\times 10^{-4}$
$(2)$ $1$ $10$ $4\times 10^{-4}$
$(3)$ $2$ $20$ $2\times 10^{-4}$
$(4)$ $3$ $10$ $6\times 10^{-4}$

જો પ્રથમ અવલોકન સાચું હોય, તો $2,\,3$ અને $4$ અવલોકનો માટે તમે શું કહી શકો ?

નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક વિધાનને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે દર્શાવ્યા છે.

કથન $A$ : જ્યારે મુક્ત રહેલા સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં ઉષ્મીય પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થતું નથી.

કારણ $R$ : ગરમ કરવાથી સળિયાની લંબાઈ વધે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

  • [JEE MAIN 2021]

વાયુ $VT^2 =$ અચળને અનુસરે છે. તેનો કદ પ્રસરણાંક શું થશે?