- Home
- Standard 11
- Physics
9-1.Fluid Mechanics
hard
જમીનથી $h=2000\, {m}$ ઊંચાઈ પર રહેલા વાદળમાંથી $R=0.2\, {mm}$ ત્રિજયાનું વરસાદનું ટીપું પડે છે. સંપૂર્ણ પતન દરમિયાન ટીપું ગોળાકાર રહે છે અને ઉત્પ્લાવક બળ અવગણ્ય છે તેવું ધારો, તો વરસાદના ટીપાની ટર્મિનલ ઝડપ ${ms}^{-1}$ માં કેટલી હશે?
[પાણીની ઘનતા $f_{{w}}=1000 \;{kg} {m}^{-3}$ અને હવાની ઘનતા $f_{{a}}=1.2 \;{kg} {m}^{-3}, {g}=10 \;{m} / {s}^{2}$ હવાનો શ્યાનતાગુણાંક $=18 \times 10^{-5}\; {Nsm}^{-2}$ ]
A
$14.4$
B
$2.47$
C
$43.56$
D
$4.94$
(JEE MAIN-2021)
Solution
At terminal speed
${F}_{\text {net }} =0$
${Mg} ={F}_{{v}}=6 \pi {\eta} {Rv}$
${V} =\frac{{mg}}{6 \pi \eta {Rv}}$
${V} =\frac{\rho_{{w}} \frac{4 \pi}{3} {R}^{3} {g}}{6 \pi \eta {R}}$
$=\frac{2 p_{{w}} {R}^{2} {g}}{9 {\eta}}$
$=\frac{400}{81}\, {m} / {s}$
$=4.94\, {m} / {s}$
Standard 11
Physics
