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9-1.Fluid Mechanics
hard
त्रिज्या $R =0.2 \,mm$ वर्षा की कोई बूंद धरती से ऊपर ऊँचाई $h =2000 \,m$ के किसी बादल से गिरती है। उत्प्लावन बल को नगण्य माना गया है। यह मानते हुए कि यह बूंद गिरते सदैव गोलीय रहती है, इस वर्षा की बूंद द्वारा प्राप्त अंतिम चाल होगी।
[जल का घनत्व $f_{ w }=1000\, kg\, m ^{-3}$ वायु का घनत्व $f_{ a }$ $=1.2 \,kg m ^{-3}, g =10\, m / s ^{2}$ वायु का श्यानता गुणांक $=1.8 \times 10^{-5} \,Nsm ^{-2}$ ]
A
$14.4$
B
$2.47$
C
$43.56$
D
$4.94$
(JEE MAIN-2021)
Solution
At terminal speed
${F}_{\text {net }} =0$
${Mg} ={F}_{{v}}=6 \pi {\eta} {Rv}$
${V} =\frac{{mg}}{6 \pi \eta {Rv}}$
${V} =\frac{\rho_{{w}} \frac{4 \pi}{3} {R}^{3} {g}}{6 \pi \eta {R}}$
$=\frac{2 p_{{w}} {R}^{2} {g}}{9 {\eta}}$
$=\frac{400}{81}\, {m} / {s}$
$=4.94\, {m} / {s}$
Standard 11
Physics
