निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प उस बिन्दु-द्रव्यमान की गति $' v '$ और त्वरण $' a '$ के बदलाव को सही तरह से दर्शाता है जो कि किसी श्यान माध्यम में ऊर्ध्वाधर दिशा में नीचे की ओर गिरते हुए माध्यम के कारण एक बल $F=-k v$, जहाँ पर $' k '$ एक नियतांक है, का अनुभव करता है। (ग्राफों का व्यवस्थात्मक निरूपण माप के अनुसार नहीं है।)
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प उस बिन्दु-द्रव्यमान की गति $' v '$ और त्वरण $' a '$ के बदलाव को सही तरह से दर्शाता है जो कि किसी श्यान माध्यम में ऊर्ध्वाधर दिशा में नीचे की ओर गिरते हुए माध्यम के कारण एक बल $F=-k v$, जहाँ पर $' k '$ एक नियतांक है, का अनुभव करता है। (ग्राफों का व्यवस्थात्मक निरूपण माप के अनुसार नहीं है।)
- [JEE MAIN 2016]
- A
- B
- C
- D
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$1750 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ घनत्व के एक घोल में $6 \mathrm{~mm}$ व्यास का एक वायु का बुलबुला $0.35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. की दर से उठता है। घोल का श्यानता गुणांक_________Pas है (वायु का घनत्व नगण्य मानकर एवं दिया है, $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$
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- [JEE MAIN 2023]
स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या $r$ एवं घनत्व $\rho$ है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से $h$ ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो $h , r$ पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)
स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या $r$ एवं घनत्व $\rho$ है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से $h$ ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो $h , r$ पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)
- [JEE MAIN 2020]
एक पानी की बूंद जिसकी त्रिज्या $1\,\mu m$ है, ऐसी स्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावक बल का प्रभाव नगण्य है। यदि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5}\,Nsm ^{-2}$ है तथा इसका घनत्व पानी के घनत्व $10^6\,gm ^{-3}$ की तुलना में नगण्य हो तो पानी की बूँद का सीमान्त वेग $..........\times 10^{-6}\,ms ^{-1}$ होगा (गुरूत्वीय त्वरण $g =10\,ms ^{-2}$ )
एक पानी की बूंद जिसकी त्रिज्या $1\,\mu m$ है, ऐसी स्थिति में गिरती है, जहाँ उत्पलावक बल का प्रभाव नगण्य है। यदि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5}\,Nsm ^{-2}$ है तथा इसका घनत्व पानी के घनत्व $10^6\,gm ^{-3}$ की तुलना में नगण्य हो तो पानी की बूँद का सीमान्त वेग $..........\times 10^{-6}\,ms ^{-1}$ होगा (गुरूत्वीय त्वरण $g =10\,ms ^{-2}$ )
- [JEE MAIN 2022]
गोलाकार बारिश की बूँद का सीमान्त वेग $\left( v _{ t }\right)$, गोलाकार बारिश की बूँद की त्रिज्या (r) पर इस प्रकार निर्भर करता है।
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- [JEE MAIN 2022]
टेबल टेनिस की एक गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} m$ तथा द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} kg$ है। इसे एक तरण ताल (swimming pool) में धीरे-धीरे पानी की सतह से गहराई $d=0.7 m$ तक ले जाकर स्थिर अवस्था से छोड़ते हैं। यह गेंद, बिना पानी से भीगे हुए, पानी की सतह से चाल $v$ से बाहर आती है और ऊंचाई $H$ तक जाती है। निम्न में से कौन सा/से विकल्प सही है(हैं)?
[दिया है: $\pi=22 / 7, g=10 ms ^{-2}$, पानी का घनत्व $=1 \times 10^3 kg m ^{-3}$,
पानी की श्यानता (viscosity) $=1 \times 10^{-3} Pa - s$ ]
$(A)$ गेंद को गहराई $d$ तक ले जाने में किया गया कार्य $0.077 \ J$ है।
$(B)$ यदि पानी में लगे श्यान बल को नगण्य मानें तो चाल $v=7 m / s$ है।
$(C)$ यदि पानी में लगे श्यान बल को नगण्य मानें तो ऊँचाई $H=1.4 \ m$ है।
$(D)$ पानी में, श्यान बल को छोड़कर, लगे कुल बल के परिमाण का अधिकतम श्यान बल के सापेक्ष अनुपात 500/9 है।
टेबल टेनिस की एक गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} m$ तथा द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} kg$ है। इसे एक तरण ताल (swimming pool) में धीरे-धीरे पानी की सतह से गहराई $d=0.7 m$ तक ले जाकर स्थिर अवस्था से छोड़ते हैं। यह गेंद, बिना पानी से भीगे हुए, पानी की सतह से चाल $v$ से बाहर आती है और ऊंचाई $H$ तक जाती है। निम्न में से कौन सा/से विकल्प सही है(हैं)?
[दिया है: $\pi=22 / 7, g=10 ms ^{-2}$, पानी का घनत्व $=1 \times 10^3 kg m ^{-3}$,
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$(A)$ गेंद को गहराई $d$ तक ले जाने में किया गया कार्य $0.077 \ J$ है।
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$(C)$ यदि पानी में लगे श्यान बल को नगण्य मानें तो ऊँचाई $H=1.4 \ m$ है।
$(D)$ पानी में, श्यान बल को छोड़कर, लगे कुल बल के परिमाण का अधिकतम श्यान बल के सापेक्ष अनुपात 500/9 है।
- [IIT 2024]