10 ,cm भुजा वाले एक सम-षट्भुज के प्रत्येक ?

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2. Electric Potential and Capacitance

easy

$10 \,cm$ भुजा वाले एक सम-षट्भुज के प्रत्येक शीर्ष पर $5\, \mu C$ का आवेश है। षट्भुज के केंद्र पर विभव परिकलित कीजिए।

A

$9.2 \times 10^{6} \;V$

B

$7.4 \times 10^{5} \;V$

C

$4.2 \times 10^{5} \;V$

D

$2.7 \times 10^{6} \;V$

Solution

The given figure shows six equal amount of charges, $q$, at the vertices of a regular hexagon.

Where, Charge, $q=5\, \mu\, C=5 \times 10^{-6} \,C$

Side of the hexagon, $l= AB = BC = CD = DE = EF = FA =10 \,cm$

Distance of each vertex from centre $O , d =10\, cm$

Electric potential at point $O$

$V=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{6 \times q}{d}$

Where,

Where, $\varepsilon_{0}=$ Permittivity of free space and $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\, Nm ^{2} \,C ^{-2}$

$\therefore V=\frac{9 \times 10^{9} \times 6 \times 5 \times 10^{-6}}{0.1}=2.7 \times 10^{6}\, V$

Therefore, the potential at the centre of the hexagon is $2.7 \times 10^{6} \;V$

Standard 12

Physics

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