ગણ $\{1,2,3,4\}$ પર સંબંધ $R$ એ $R =\{(1,2),\,(2,2),\,(1,1),\,(4,4)$ $(1,3),\,(3,3),\,(3,2)\}$ દ્વારા આપેલ છે. 

ધારો કે $P ( S )$ એ $S =\{1,2,3, \ldots ., 10\}$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.$P ( S )$ પર સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરો.$A R_1 B$ જો $\left( A \cap B ^{ c }\right) \cup\left( B \cap A ^{ c }\right)=\varnothing$ અને $A R_2 B$ જો $A \cup B ^{ c }=$ $B \cup A ^{ c }, \forall A , B \in P ( S )$.તો:

જો $r$ એ સંબંધ $R$ થી $R$  પર વ્યાખિયયિત છે $r = \{(a,b) \, | a,b \in R$  અને  $a – b + \sqrt 3$એ અસમેય સંખ્યા છે$\}$ હોય તો સંબંધ $r$ એ ………સંબંધ છે.

ગણ $\{a, b, c, d\}$ પરનું સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા $…………$ છે.

જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$  એ ………..  છે.