જો $P$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા પરનો સંબંધ છે કે જેથી $P = \left\{ {\left( {a,b} \right):{{\sec }^2}\,a – {{\tan }^2}\,b = 1\,} \right\}$. હોય તો  $P$ એ  . . . . 

$(1,2)$ અને $(2,3)$ ને સમાવતા, સ્વવાચક અને પરંપરિત હોય પણ સંમિત ન હોય, તેવા ગણ $\{1,2,3\}$ પરના સંબંધી ની સંખ્યા $…….$ છે.

સાબિત કરો કે કૉલેજના ગ્રંથાલયનાં બધાં જ પુસ્તકોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(x, y): x $ અને $y$ નાં પૃષ્ઠોની સંખ્યા સમાન છે. $\} $ એ સામ્ય સંબંધ છે.

જો સંબંધ $R =\{(4, 5); (1, 4);(4, 6);(7, 6); (3, 7)\}$ હોય તો ${R^{ – 1}}oR$=