$\alpha {/^o}C$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતી ધાતુમાંથી $L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા એક ધાતુના સળીયાને ઓરડાના તાપમાને બનાવવામાં આવે છે. એવું જોવા મળ્યું કે જ્યારે સળીયાના બન્ને છેડા પર બાહ્ય દબનીય બળ $F$ લગાવી તેનું તાપમાન $\Delta T\, K$ કેલ્વિન જેટલું વધારવામાં આવે તો પણ સળીયાની લંબાઇમાં કોઇ ફેરફાર થતો નથી.આ ધાતુ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ કેટલો હશે?
$\alpha {/^o}C$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતી ધાતુમાંથી $L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા એક ધાતુના સળીયાને ઓરડાના તાપમાને બનાવવામાં આવે છે. એવું જોવા મળ્યું કે જ્યારે સળીયાના બન્ને છેડા પર બાહ્ય દબનીય બળ $F$ લગાવી તેનું તાપમાન $\Delta T\, K$ કેલ્વિન જેટલું વધારવામાં આવે તો પણ સળીયાની લંબાઇમાં કોઇ ફેરફાર થતો નથી.આ ધાતુ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y$ કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{F}{{A\alpha \,\Delta T}}$
- B
$\frac{F}{{A\alpha \,\left( {\Delta T - 273} \right)}}$
- C
$\frac{F}{{2A\,\alpha \,\Delta T}}$
- D
$\frac{2F}{{A\,\alpha \,\Delta T}}$
Similar Questions
હુકના નિયમ અનુસાર જો પ્રતિબળમાં વધારો થાય તો પ્રતિબળ અને વિકૃતિનો ગુણોત્તર ...
હુકના નિયમ અનુસાર જો પ્રતિબળમાં વધારો થાય તો પ્રતિબળ અને વિકૃતિનો ગુણોત્તર ...
- [AIIMS 2001]
$CGS$ સિસ્ટમમાં સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times {10^{12}}$.એકમ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ બમણી કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?
$CGS$ સિસ્ટમમાં સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times {10^{12}}$.એકમ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ બમણી કરવા કેટલું પ્રતિબળ લગાવવું પડે ?
$0.25\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે તાર પૈકી એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો બનેલો છે. આકૃતિ મુજબ તેમને ભારિત કરેલ છે. ભારવિહીન અવસ્થામાં સ્ટીલના તારની લંબાઈ $1.5\, m$ અને પિત્તળના તારની લંબાઈ $1.0\, m$ છે.સ્ટીલ અને પિત્તળના તારમાં લંબાઈમાં થતાં વધારાની ગણતરી કરો.
$0.25\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે તાર પૈકી એક સ્ટીલનો અને બીજો પિત્તળનો બનેલો છે. આકૃતિ મુજબ તેમને ભારિત કરેલ છે. ભારવિહીન અવસ્થામાં સ્ટીલના તારની લંબાઈ $1.5\, m$ અને પિત્તળના તારની લંબાઈ $1.0\, m$ છે.સ્ટીલ અને પિત્તળના તારમાં લંબાઈમાં થતાં વધારાની ગણતરી કરો.
પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $......\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)
પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા $0.2\,cm$ અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ $......\times 10^{-6}\,m$ છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક $=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}$)
- [JEE MAIN 2023]
એલ્યુમિનિયમ (યંગ મોડ્યુલસ $ = 7 \times {10^9}\,N/{m^2})$ ના સળિયા ની બ્રેકિંગ વિકૃતિ $0.2\%$ છે. ${10^4}$Newton બળને ખમવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ ?
એલ્યુમિનિયમ (યંગ મોડ્યુલસ $ = 7 \times {10^9}\,N/{m^2})$ ના સળિયા ની બ્રેકિંગ વિકૃતિ $0.2\%$ છે. ${10^4}$Newton બળને ખમવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ ?