एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार क?

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7.Gravitation

medium

एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में एक नियत गति $v$ से घूम रहा है। उपग्रह से द्रव्यमान ' $m$ ' का एक पिण्ड इस तरह उत्क्षेपित होता है कि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से ठीक पलायन कर जाता है। उत्क्षेपण के समय पिण्ड की गतिज ऊर्जा का मान होगा।

A

$2\,mv^2$

B

$mv^2$

C

$\frac{1}{2}\,m{v^2}$

D

$\frac{3}{2}\,m{v^2}$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$Initially,\,kinetic\,energy = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m\frac{{G{M_e}}}{r}$

By conservation of $M.E$.,

$\frac{{ – G{M_e}m}}{r} + KE = 0$

$KE = \frac{{G{M_e}m}}{r} = m{v^2}$

Standard 11

Physics

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