किसी कार की छत से $l$ लंबाई का कोई सरल लोलक, जिसके लोलक का द्रव्यमान $M$ है, लटकाया गया है । कार $R$ त्रिज्या की बृत्तीय पथ पर एकसमान चाल $v$ से गतिमान है । यदि लोलक त्रिज्य दिशा में अपनी साम्यावस्था की स्थिति के इधर-उधर छोटे दोलन करता है, तो इसका आवर्तकाल क्या होगा ?

The bob of the simple pendulum will experience the acceleration due to gravity and the centripetal acceleration provided by the circular motion of the car.

Acceleration due to gravity $=g$

Centripetal acceleration $=\frac{v^{2}}{R}$

Where, $v$ is the uniform speed

of the car

$R$ is the radius of the track

Effective acceleration ( $\left.a_{\text {eff }}\right)$ is given as:

$a_{ eff }=\sqrt{g^{2}+\left(\frac{v^{2}}{R}\right)^{2}}$

Time period, $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{a_{\text {eff }}}}$

Where, $l$ is the length of the pendulum

Time period $T=2 \pi\sqrt{\frac{1}{g+\frac{v^{2}}{R^{2}}}}$