एक घोल की थोड़ी सी मात्रा एक व्यक्ति के रक्त में प्रवेश करा दी जाती है, इस घोल में उपस्थित रेडियो नाभिक $Na^{24}$ की सक्रियता $1$ माइक्रोक्यूरी है। $5$ घण्टे बाद व्यक्ति के शरीर से $1\, cm^3$ रक्त नमूने के तौर पर लिया जाता है, जिसकी सक्रियता $298$ विघटन प्रति मिनट है। व्यक्ति के शरीर में उपस्थित कुल रक्त का आयतन ............ लीटर है, माना कि रेडियोसक्रिय घोल रक्त में एक समान रूप से मिश्रित है

($1$ क्यूरी $= 3.7 \times 10^{10}$ विघटन/सैकेण्ड एवं ${e^{ - \lambda t}} = 0.7927;$ यहाँ $\lambda =$ विघटन नियतांक)

एक रेडियोधर्मी प्रतिदर्श की किसी क्षण विखण्डन दर $5000$ विखण्डन/मिनट है। $5$ मिनट बाद यह दर $1250$ विखण्डन प्रतिमिनट हो तो क्षय नियतांक (प्रति मिनट) है

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्द्धआयु $20$ मिनट है उन समय बिन्दुओं का अन्तर क्या है जब वह क्रमश: $33\% $ व $67\% $ विघटित है ........मिनट

एक रेडियोधर्मी तत्व की औसत-आयु के दौरान, विघटित भाग है

एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ........... है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]

एक ही रेडियो न्यूक्ल्यिाइड के दो नाभिकों पर विचार करें इनमें से एक नाभिक एक सुपरनोवा विस्फोट में $5$ विलयन वर्ष पूर्व उत्पन्न हुआ। दूसरा एक नाभिकीय रियेक्टर में $5$ मिनट पूर्व उत्पन्न हुआ है। अगले समय में विघटन की प्रायिकता