निम्न में से कौन सा रेडियोधर्मी पदार्थों द्वारा उनके क्षय के दौरान उत्सर्जित नहीं किया जा सकता है

एक रेडियोसक्रिय प्रतिदर्श में दो भिन्न-भिन्न प्रकार के पदार्थ हैं। प्रारम्भ में दोनों पदार्थों के नाभिकों की संख्या समान है। एक पदार्थ का औसत आयुकाल $\tau$ एवं दूसरे पदार्थ का  $5\tau$ है। दोनों पदार्थों के विघटन उत्पाद स्थायी हैं। प्रतिदर्श में उपस्थित कुल रेडियोसक्रिय नाभिकों एवं समय के बीच सही ग्राफ है

$30$ वर्ष में किसी रेडियोएक्टिव तत्व की नाभिकीय एक्टिवता अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता की $\left(\frac{1}{8}\right)$ गुनी हो जाती है। इस रेडियोएक्टिव तत्व की अर्धायु $\dots$ वर्ष हैं।

दो अर्द्धआयुकालों में किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का कौन सा भाग $({\rm{Fraction)}}$ विघटित हो जायेगा

एक रेडियोसक्रिय नाभिक

${ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-1}{\mathrm{B}} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-3 }\mathrm{C} \rightarrow {}_{\mathrm{Z}-2} \mathrm{D}$ क्रम में, जहाँ $\mathrm{Z}$ तत्व $\mathrm{X}$ का परमाणु संख्या है। क्रम में विघटित सम्भव कण हैं, क्रमशः :