$M$ દળનો ગોળો $u $ વેગથી $m $ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંધાત કરે છે.અથડામણ પછી તેમનો વેગ $ V $ અને $ v $ છે,તો $v $ કેટલો હશે?

$4m$ દ્રવ્યમાનના અને $u$ ઝડપતી ગતિ કરતો એક પદાર્થ $A$ એ $2m$ દ્રવ્યમાનના અને સ્થિર એવા એક પદાર્થ $B$ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ હેડ ઓન અને સ્થિતિસ્થાપક પ્રકૃતિની છે. અથડામણ પછી પદાર્થ $A$ વડે ગુમાવાતી ઊર્જાનો જથ્થો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન લંબાઈ અને સમાન ગોળા ધરાવતા બે લોલકોને સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવેલા છે કે જેથી સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળાઓ એકબીજાનાં સંપર્કમાં રહે છે. કોઈ એક ગોળાને $10^o$ નું સ્થાનાંતર આપી છોડી દેતાં તે બીજ ગોળા સાથે હેડ-ઓન સંઘાત (સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત) અનુભવે છે, તો

$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.

$(b)$ કોઈ એક ગોળાની ઊર્જાના ફેરફાર વિરુદ્ધ $0\, \leqslant \,t\, \leqslant \,2T$ સમયનો આલેખ દોરો. જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે. 

$m$ દળવાળું એક આલ્ફા-કણ કોઇ અજ્ઞાત દ્રવ્યમાન ધરાવતા સ્થિર ન્યુક્લિયસ સાથે એક-પારિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે, અને તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો $64\%$ ગુમાવી ઠીક પાછળની દિશામાં પ્રક્રેરિત થાય છે. તો ન્યુક્લિયસનું દળ કેટલા ................ $\mathrm{m}$ હશે?

વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં બે સમાન પદાર્થો વચ્ચે જો સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત થાય તો શું થશે ? 

એક દડો જમીન પર અથડાઇને અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત બાદ ઉછળે છે. આ કિસ્સામાં.....