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2. Electric Potential and Capacitance
hard
त्रिज्या $R$ के एक ठोस गोले पर आवेश $Q + q$ सम्पूर्ण आयतन पर एकसमान रूप से वितरित है। द्रव्यमान $m$ का एक अत्यतं बिन्दु समान छोटा टुकड़ा इस गोले की तली से अलग होकर गुरूत्वीय क्षेत्र के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है। इस टुकड़े पर आवेश $q$ है। यदि ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $y$ से गिरने पर इस टुकड़े की चाल $v$ हो जाती है (चित्र देखिये) तो : (मान लें शेष भाग गोलीय हैं)
A
$v^{2}=2 y\left[\frac{q Q}{4 \pi \epsilon_{0} R(R+y) m}+g\right]$
B
$v^{2}=y\left[\frac{q Q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2} y m}+g\right]$
C
$v^{2}=2 y\left[\frac{q Q R}{4 \pi \epsilon_{0}(R+y)^{3} m}+g\right]$
D
$v^{2}=y\left[\frac{q Q}{4 \pi \epsilon_{0} R(R+y) m}+g\right]$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$\frac{ kQq }{ R }+ mgy$
$=\frac{ kQq }{ R + y }+\frac{1}{2} mv ^{2}$
$v ^{2}=2 gy +\frac{2 kQqy }{ mR ( R + y )}$
Standard 12
Physics
