$m$ द्रव्यमान एवं $r$ त्रिज्या की एक गोलीय वस्तु $\eta $ श्यानता के माध्यम में गिर रही है। वह समय जिसमें वस्तु का वेग शून्य से बढ़कर सीमान्त (टर्मिनल) वेग $v$ का $0.63$ गुना हो जाता है, समय नियतांक $\tau $ कहलाता है। विमीय रुप से $\tau $ को किसके द्वारा व्यक्त कर सकते हैं
$m$ द्रव्यमान एवं $r$ त्रिज्या की एक गोलीय वस्तु $\eta $ श्यानता के माध्यम में गिर रही है। वह समय जिसमें वस्तु का वेग शून्य से बढ़कर सीमान्त (टर्मिनल) वेग $v$ का $0.63$ गुना हो जाता है, समय नियतांक $\tau $ कहलाता है। विमीय रुप से $\tau $ को किसके द्वारा व्यक्त कर सकते हैं
- [AIIMS 1987]
- A
$\frac{{m{r^2}}}{{6\pi \eta }}$
- B
$\sqrt {\frac{{6\pi mr\eta }}{{{g^2}}}} $
- C
$\frac{m}{{6\pi \eta rv}}$
- D
उपरोक्त में से कोई नहीं
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ऐसा युग्म चुनिये जिनकी विमायें समान हों
ऐसा युग्म चुनिये जिनकी विमायें समान हों
यदि किसी द्रव की बूँद के कम्पन का आवर्तकाल $(T)$, बूंद के पृष्ठ-तनाव $(S)$, त्रिज्या $(r)$ एवं घनत्व $(\rho )$ पर निर्भर करता हो तो आवर्तकाल $(T)$ का व्यंजक है
यदि किसी द्रव की बूँद के कम्पन का आवर्तकाल $(T)$, बूंद के पृष्ठ-तनाव $(S)$, त्रिज्या $(r)$ एवं घनत्व $(\rho )$ पर निर्भर करता हो तो आवर्तकाल $(T)$ का व्यंजक है
आवृत्ति की विमायें है
आवृत्ति की विमायें है
सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।
सूची$-I$
सूची$-II$
$(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक)
$(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$
$(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा)
$(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$
$(c)$ $V$ (विद्युत विभव)
$(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
$(d)$ $P$ (रैखिक संवेग)
$( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।
| सूची$-I$ | सूची$-II$ |
| $(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक) | $(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$ |
| $(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा) | $(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$ |
| $(c)$ $V$ (विद्युत विभव) | $(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$ |
| $(d)$ $P$ (रैखिक संवेग) | $( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।
- [JEE MAIN 2021]
इनमें से किसकी विमायें शेष तीन से अलग है
इनमें से किसकी विमायें शेष तीन से अलग है