- Home
- Standard 11
- Physics
સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં જે સ્કેલ છે તે $0$ થી $50\, kg$ સુધીનો છે. સ્કેલની લંબાઈ $20\, cm$ છે. આ કાંટા પર લટકાવવામાં આવેલ એક પદાર્થને સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, તો તે $0.6\, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલિત થાય છે. આ પદાર્થનું વજન કેટલું હશે ?
$349$
$219$
$251$
$289$
Solution
Maximum mass that the scale can read, $M=50 \,kg$
Maximum displacement of the spring $=$ Length of the scale, $l=20 \,cm =0.2\, m$
Time period, $T=0.6 \,s$
Maximum force exerted on the spring, $F=M g$
Where, $g=$ acceleration due to gravity $=9.8 \,m / s ^{2}$
$F=50 \times 9.8=490$
Spring constant, $k=\frac{F}{l}=\frac{490}{0.2}=2450 \,Nm ^{-1}$
Mass $m,$ is suspended from the balance.
Time period, $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
$\therefore m=\left(\frac{T}{2 \pi}\right)^{2} \times k=\left(\frac{0.6}{2 \times 3.14}\right)^{2} \times 2450=22.36 \,kg$
Weight of the body $=m g=22.36 \times 9.8=219.167\, N$
Hence, the weight of the body is about $219\; N$
