$M$ અને $N$ સમાન દળના પદાર્થને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે. જો દોલનો દરમિયાન તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય, તો કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
આપેલ તંત્ર માટે $m$ દળના પદાર્થની આવૃત્તિ કેટલી થાય?
સમાન બળ અચળાંક $K$ ધરાવતી બે સ્પ્રિગો સાથે $m$ દળ જોડવામાં આવે તો નીચે પ્રમાણેની $4$ રચનાઓ શક્ય બને છે. જ્યાં $T_1, T_2, T_3$ અને $T_4$ તેમનો આવર્તકાળ છે. તો કેટલા કિસ્સામાં આવર્તકાળ મહત્તમ હશે ?
દળ $m$ ને સ્પ્રિંગના નીચલા છેડાથી બાંધેલો છે જેનો ઉપરનો છેડો જડિત છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે $m$ દળને સહેજ ખેંચવામાં આવે અને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3$ સેકન્ડના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1\; kg$ નો વધારો થાય, તો દોલનનો આવર્તકાળ $5\; s$ થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં કેટલું હશે?
$2\,kg$ દળવાળા બ્લોકને $50 \,Nm^{-1}$ જેટલા સ્પ્રિંગ અવળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ અને તે સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર $t = 0$ સમયે $x = 0$ સ્થાને સંતુલનમાં છે. આ સંતુલન સ્થાનથી $5 \,cm $ જેટલું બ્લોકને ખસેડવામાં આવે છે, તો બ્લોકના $t$ સમયે સ્થાનાંતર માટેનું સમીકરણ મેળવો.