સ્પ્રિંગ જેની મૂળભૂત લંબાઈ $\ell $ અને બળ અચળાંક $k$ છે તેને $\ell_1$ અને $\ell_2$ લંબાઈના બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જ્યાં $\ell_1 = n\ell_2$ અને $n$ પૂર્ણાક છે, તો બંને સ્પ્રિંગના  બળ અચળાંકનો ગુણોત્તર $k_1/k_2$ =

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'2K'$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે એકસમાન સ્પ્રિંગ, દઢ આધાર સાથે જડિત છે અને $m$ દળ ધરાવતાં ચોસલાં સાથે જોડાયેલ છે. સંતુલન સ્થિતિ સ્થાનની બંને તરફ જો દળને વિસ્થાપીત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ તંત્રનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ...... છે.

$\mathrm{m}$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને આ તંત્ર $f_1$ આવૃત્તિ થી દોલનો કરે છે. જો $9 \mathrm{~m}$ ના દળને આ જ સ્પ્રિંગ પર લટકાવતા દોલનોની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે.______$\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય હશે.

ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સમતલમાં એક $m$ દળનો બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે જે $'A'$ કંપવિસ્તારથી આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તે સમતોલન સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે તેમાંથી અડધું દળ છૂટું પડી જાય છે. બાકી રહેલ તંત્ર $fA$ જેટલા કંપવિસ્તારથી ગતિ કરે છે. તો $f$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃતિ અને $1.6\, cm$ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા $N$નું બળ લાગશે?

સમક્ષિતિજ ગોઠવેલી સ્પ્રિંગ બ્લોક પ્રણાલીનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે સ્પ્રિંગને ચોથા ભાગની કાપીનો ફરી બ્લોક ઊર્ધ્વતલમાં જોડવામાં આવે છે. તો એના ઊર્ધ્વતલમાં થતાં દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?