ચોરસ ABCD ના બધાજ શિરોબિંદુઓ વક્ર x ^{2} y ^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$xy =1,-1$

$\frac{t_{1}+t_{2}}{2} \cdot \frac{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}{2}=1$

$\Rightarrow t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4 t_{1} t_{2}$

$\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

$xy =1,-1$

$\frac{t_{1}+t_{2}}{2} \cdot \frac{\frac{1}{t_{1}}-\frac{1}{t_{2}}}{2}=1$

$\Rightarrow t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4 t_{1} t_{2}$

$\frac{1}{t_{1}^{2}} 	imes\left(-\frac{1}{t_{2}^{2}}ight)=-1 \Rightarrow t_{1} t_{2}=1$

$\Rightarrow\left(t_{1} t_{2}ight)^{2}=1 \Rightarrow t_{1} t_{2}=1$

$t_{1}^{2}-t_{2}^{2}=4$

$\Rightarrow t_{1}^{2}+t_{2}^{2}=\sqrt{4^{2}+4}=2 \sqrt{5}$

$A B^{2}=\left(t_{1}-t_{2}ight)^{2}+\left(\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}ight)^{2}$

$\Rightarrow t_{1}^{2}=2+\sqrt{5} \Rightarrow \frac{1}{t_{1}^{2}}=\sqrt{5}-2$

$=2\left(t_{1}^{2}+\frac{1}{t_{1}^{2}}ight)=4 \sqrt{5} \Rightarrow$ Area $^{2}=80$

Similar Questions

અતિવલય $25x^{2}-16y^{2} = 400$ ની જીવા કે જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ હોય તેનું સમીકરણ.....

રેખા $y = \alpha x + \beta $ એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તો ચલિતબિંદુ $P(\alpha ,\,\beta )$ નો બિંદુગણ મેળવો.

રેખાઓ $x - y = 0, x + y = 0$ અને $x^{2} - y^{2}= a^{2}$ અતિવલય ના કોઇ સ્પર્શક વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય છે ?

જેથી નાભિઓ $(6, 5), (-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ :